2017考研数学大纲解析:高等数学复习方向

考研数学大纲 来源:中公考研 2016-08-26 
 

从2017年考研数学的考试大纲上来看,考研数学的试卷题型结构没变,题型分配为:单项选择题8道,每题4分;填空题7道,每题4分;解答题9道,共94分。高等数学、线性代数和概率论与数理统计这三个科目在考研数学中的比重也保持了以往的分配:数一、数三中高等数学57%(84分),线性代数22%(33分),概率论与数理统计22%(33分);数二中高等数学78%(117分),线性代数22%(33分),所以不管是从数一、数二还是数三来看,高等数学都是考研数学中的重头戏,所以高等数学的复习就显得尤为重要。下面我们对高等数学各章给大家作一个简单的分析。

1、函数、极限、连续:本部分的重点内容是极限的计算,并且求极限是考研数学的一个基本题型,也是对考生基本运算能力的考查,广大考生一定要对求极限的基本方法有一个整体的把握,包括四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限以及两个收敛准则,其中泰勒公式是这部分考查的重点,也是大家复习的重点。

2、一元函数的微分学:这部分导数的定义、计算以及应用都是考查的重点,是考试必考的部分,所以这部分总体都是大家复习的重点内容。这一章还有一个难点,就是关于微分中值定理这部分的证明题,这部分大家需要掌握常见的几类证明题的解题思路即可。

3、一元函数的积分学:这部分重点是不定积分、定积分的计算,定积分的应用也是重要的考点,如平面图形的面积、旋转体的体积等内容,这部分内容也会与微分方程结合起来考查大家,所以大家一定要掌握这部分的公式。

4、多元函数的微积分学:微分学要重点掌握多元函数偏导数的计算以及应用,其中重点掌握多元函数复合函数求导以及多元函数隐函数求导。多元函数积分学部分数二和数三的同学重点只有一个:二重积分的计算;对于数一的同学,除了二重积分的计算之外,还多了一些考点:三重积分、曲线积分和曲面积分,数一的考生一定要更多关注这三部分的计算。

5、无穷级数:这部分内容数二的考生不考。数一和数三的考生要掌握常数项级数敛散性的判断、幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域以及幂级数的展开与求和。

7、微分方程:要求有两个:一是关于常见的几类微分方程的求解方法;二是微分方程的一些综合应用,比如会和极限、微分学、积分学等内容相结合的问题等。

以上是我们对高等数学一个简单的解析以及考生在复习高等数学的过程中应该注意的重点部分,希望广大考生在复习过程中可以打好基础,在考研中取得一个理想的成绩。

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