2016考研数学：概率论与数理统计题型总结(2)

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本文我们继续为大家总结2016考研数学中的概率论与数理统计常考题型，第二部分随机变量及其分布。这部分是概率论与数理统计的重点内容，也是考试的常考点，内容比较多。并且，在本部分用到了高等数学中的二重积分知识和空间解析几何知识。所以，要想把这一部分学好，必须要高等数学基础扎实，否则不能往下进行。老师认为，即使现在许多2016年考研同学高数还没有复习到二重积分，也可以先复习概率，用到二重积分的计算方法时候，再回过头去补高等数学。

随机变量及其分布的考试重点内容：

1、一维离散随机变量及其分布。要求会求它的分布律，掌握它的性质，熟记常见的分布：0-1分布、二项分布、泊松分布及其应用。

2、一维连续型随机变量及其分布。要求会求它的分布律，掌握它的四个性质。熟记常见的均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用。

3、一维随机变量函数分布的概念和性质。

4、随机变量函数的分布，对于连续型随机变量来说，要掌握连续型随机变量函数的概率密度函数的求法。

常见题型：

1.求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数;利用随机变量密度函数的性质求题目中的参数。一种常考题型是，已知概率密度，求分布函数，另一种是，已知分布函数求概率密度。

注意：求随机变量在某一区间的概率，对于连续性随机变量来说，可以直接对密度函数在此区间上积分即可。

例题：已知连续型随机变量X的分布函数为

上述两种题型的解题方法和模式是一摸一样的。都利用了分布函数还有密度函数的性质。

注意：如果题目当中，随机变量是服从正态分布的时候，我们要将随机变量变形为服从标准正态分布，再计算区间概率。

2.求一维随机变量函数的分布.

给定已知随机变量的分布，求随机变量函数的分布，对这样的题型，课本上有一个很简便的公式，同学们要牢记并熟练运用。

以上是老师总结的2016考研数学一维随机变量及其分布的重点内容和常考题型，这部分是概率基础内容，所以在考研题型当中，经常是在综合大题中出现，不会考得这么简单，但是考试知识点是固定不变的。接下来是，二维随机变量及其分布，希望对同学们有所帮助。