天津理工大学2015考研复试大纲：运筹学

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一、考试科目：运筹学

二、考试参考书目：《运筹学》，运筹学教材编写组，清华大学出版社，2005，第三版。

三、考试方式：考试采用笔试方式，考试时间为120分钟，试卷满分为100分。

四、试卷结构与分数比重:

试卷共分为四部分

1.填空题（30分）

3.计算、解答题（60分）

4.证明题（10分）

五、考查的知识范围:

（一）线性规划

复试内容：

1.掌握线性规划模型的结构

2.掌握线性规划的标准形式，非标准形式转化为标准形式

3.了解线性规划的图解以及相应的概念。包括：约束直线，可行半空间，可行解，可行域，凸集，极点，目标函数等值线，最优解

4.掌握线性规划的基本概念。包括：基，基础解，基础可行解，基变量，非基变量，进基变量，离基变量，基变换

5.掌握单纯形法原理。包括：基变量和目标函数用非基变量表出，检验数，选择进基变量的原则，确定离基变量的方法，主元，旋转运算

6.掌握单纯形表。包括初始单纯形表的构成，单纯形表运算方法

7.了解初始基础可行解，两阶段法

8.了解退化的基础可行解

（二）对偶理论和灵敏度分析

复试内容：

1.掌握对偶的定义，能够熟练写出各种不同形式原始问题的对偶问题。

2.掌握对偶的性质，了解原始问题和对偶问题目标函数值之间的关系以及最优解之间的关系，能根据原始或对偶问题中一个问题的最优解求出另一个问题的最优解。

3.了解单纯形表和对偶的关系，能根据单纯形表求出对偶问题的解。掌握对偶单纯形法，从一个对偶可行，原始不可行的解出发求出最优解。

4.掌握灵敏度分析原理和方法，能够对目标函数系数和右边常数进行灵敏度分析，以及增加一个变量，增加一个约束后求新的最优解的方法。

5.对偶的经济解释：掌握影子价格概念，理解互补松弛关系的经济解释。

（三）运输问题

复试内容：

1.了解运输问题的定义，运输问题的三种表示方法—线性规划模型、网络模型和运输表以及它们之间的相互对应关系

2.了解运输问题的基本性质—系数矩阵的结构，系数矩阵的秩，基变量的个数，基变量在运输网络和运输表中的表示，基变量用非基变量表出的系数。

3.掌握运输问题表上作业法

◆取得初始基础可行解的两种方法：西北角法和最小元素法；

◆求非基变量检验数的两种方法：闭回路法和对偶变量法；

◆判定是否获得最优解的方法，确定进基变量和离基变量的方法；

◆调整运输量，得到新的基础可行解的方法。

4.了解特殊的运输问题

◆运输路线不完全的问题；

◆供求不平衡的问题；

◆基础可行解退化的问题。

（四）整数规划

复试内容：

1.掌握整数规划模型的建模方法

◆变量为整数的简单整数规划模型；

◆变量为0－1值的0－1规划模型；

◆用0－1变量以及相应的约束条件，定义变量之间逻辑关系的整数规划模型。

2.了解求解整数规划的两种方法—分支定界法和割平面法。

◆0-1规划的隐枚举法

◆指派问题的匈牙利算法