上海交通大学数学科学学院2015考研复试安排

考研复试来源：中国考研网 2015-04-10　相关院校：上海交通大学

英语50 政治50 数学分析80 线性代数与解析几何80总分310

1、中国科学技术大学数学科学学院2015年硕士研究生招生复试工作在中国科学技术大学章程的基础上，作此补充规定。未列入本补充规定的，按照中国科学技术大学章程的相关条例执行。

2、数学科学学院成立2015年研究生复试和录取工作领导小组，负责本专业的复试和录取工作。

3、根据实际情况成立若干面试小组，面试小组成员一般不少于5人，其中应包括不少于3位教授、副教授。

4、报考数学科学学院，且分数满足数学科学学院公布分数线要求的考生，均可参加复试。

5、参加数学科学学院复试的同学请于3月23日下午2:30-5:30到科大东区管理科研楼1523室黄老师（0551－63601006，hzx@ustc.edu.cn）处报到并提交相关材料。

6、携带材料：（原件及复印件）

应届考生：身份证（原件及复印件）、学生证（原件及复印件）、学校教务部门盖章的本科成绩单（原件）；
非应届考生：身份证（原件及复印件）、毕业证书（原件及复印件）、学位证书（原件及复印件）、考生人事档案部门盖章的成绩单（原件）；

7、复试总分300分，由笔试200分和面试100分组成。

笔试时间：2015年3月24日上午8:30－11:30

面试时间：2015年3月24日下午2:00开始

复试地点：科大东区管理科研楼1523室

8、录取依据的总分数为600分{由初试的专业课I（150分）、专业课II（150分）和复试（300分）组成}。按总分数从高分到低分排序，提出初步录取名单，由数学学院复试和录取工作领导小组审核后报研究生院审批。为保证研究生的招生质量，报批的人数可小于招生计划数。

9、对未被本学科录取的考生，若要求调剂的，则调剂顺序为：

（1）校内其它学院相近学科；

（2）校外。

10、本补充条规定如有与国家有关法规政策相抵触，以国家法规政策为准。本规定自公布之日起开始施行。本补充规定由数学科学学院负责解释。

复试（笔试）试题覆盖范围：

实变函数：R^n上的Lebesgue测度；可测函数的概念及其基本性质；可测函数的积分及其Lebesgue积分；积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理；乘积测度与Fubini定理；单调函数、有界变差函数和全连续函数。

复变函数:可微与解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy积分定理，Cauchy积分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函数的唯一性定理，调和函数，幂级数与Laurent级数，孤立奇点，留数及其应用

抽象代数:群：什么是群，子群和陪集分解，循环群，正规子群、商群的概念和同态基本定理，置换群，群在集合上的作用。环和域：基本概念，环同态（定义、理想、商环、第一同构定理、素环与素域、中国剩余定理、素理想与极大理想），唯一因子分解整环与欧氏整环的概念及主要例子，域上多项式环，域的单代数扩张，有限域初步知识（定理1）。基本要求：重点考察对基本概念的了解及其重要实例，知道最主要的定理及其简单应用，对解题技巧不作高的要求。

微分几何：三维欧式空间的曲线理论，包括曲线的曲率、挠率、曲线论基本定理；三维欧式空间曲面的基本理论，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。