2025考研管综初数考试大纲原文解析

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管理类联考初数考试大纲解读

综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。

试题涉及的数学知识范围有：

(一)算术

1. 整数

(1)整数及其运算

(2)整除、公倍数、公约数

(3)奇数、偶数

(4)质数、合数

2. 分数、小数、百分数

3. 比与比例

4. 数轴与绝对值

(二)代数

1. 整式

(1)整式及其运算

(2)整式的因式与因式分解

2. 分式及其运算

3. 函数

(1)集合

(2)一元二次函数及其图像

(3)指数函数、对数函数

4. 代数方程

(1)一元一次方程

(2)一元二次方程

(3)二元一次方程组

5. 不等式

(1)不等式的性质

(2)均值不等式

(3)不等式求解

一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。

6. 数列、等差数列、等比数列

(三)几何

1. 平面图形

(1)三角形

(2)四边形

矩形、平行四边形、梯形

(3)圆与扇形

2. 空间几何体

(1)长方体

(2)柱体(2012年考纲将“圆柱体”改为“柱体”)

(3)球体

3. 平面解析几何

(1)平面直角坐标系

(2)直线方程与圆的方程

(3)两点间距离公式与点到直线的距离公式

(四)数据分析

1. 计数原理

(1)加法原理、乘法原理

(2)排列与排列数

(3)组合与组合数

2. 数据描述

(1)平均值

(2)方差与标准差

(3)数据的图表表示

直方图，饼图，数表。

3. 概率

(1)事件及其简单运算

(2)加法公式

(3)乘法公式

(4)古典概型

(5)伯努利概型

根据对考试大纲和历年真题分析，可以将管理类联考数学分为五部分：算术、代数、几何、数据分析、应用题。

一、算术

1、重难点解读

(1)质数合数：近5年内考查3次，但是难度不大，属于重点考点。

(2)整系数不定方程：近8年考查6次，属于对整数相关性质的应用，具有一定综合性，属于重难考点。

(3)比与比例：近5年考查3次，常作为一种解题思维在其他知识点中进行考查，其中正反比的应用属于重难点。

(4)绝对值：几乎每年都出现，大部分题目是结合其他知识点进行考察的，其中几何意义的应用与绝对值三角不等式属于重难点。

二、代数

(一)代数式

代数式运算在考试当中占比约4%—12%，题目数量1-3道。本章节整体难度适中，相对容易掌握。

1、重难点解读

(1)常用公式的应用：几乎每年都会考查，结合到其他知识点中进行考查，属于重点考点。

(2)因式定理：2010年前后多次考查，近几年未曾考查，但是从知识点定位上来讲，该考点较为典型，有考查价值，属于重难考点。

(3)正负幂次对称分式：近5年考查2次，属于典型的一种分式运算命题点，属于重点考点。

(二)函数

函数在考试当中占比约4%—12%，题目数量1-3道。本章节整体难度中等。

1、重难点解读

(1)一元二次函数图像的应用：一般考函数的题，如果会运用图像求解，不管是简单题还是复杂的题，都能帮我们提高解题速度。

(2)一元二次函数最值问题：是函数中一个比较难的考点，考试的题目往往形式灵活，需要大家灵活运用。

(三)方程与不等式

方程与不等式运算在考试当中占比约8%—28%，题目数量3-6道。本章节整体难度稍大，知识点较多，相对不太容易掌握。

1、重难点解读

(1)常见方程与不等式的求解：几乎每年都会考查，并且常结合到其他知识点中进行考查，属于重点考点。

(2)一元二次方程与一元二次不等式：考察重点，往往会与一元二次函数结合，近几年考查较少，但是从知识点定位上来讲，该考点较为典型，有考查价值，属于重难考点。

(3)均值不等式：考察重点，也是考查难点，几乎每一年都会考一道题，可以与很多知识点进行结合，该考点较为典型，易考察，属于重难考点。

(四)数列

数列在考试当中占比约4%—12%，题目数量1-3道。

本章节数列，需要重点去记忆公式和性质，等差和等比数列的题目可以优先考虑是否可以采用性质，否则就可以采用最基本的通项公式和求和公式，一般数列的题目相对来说会比等差、等比数列难，但每一种考察形式都有固定的解题方法，所以重点需要识别命题点，并掌握快速解题的方法，提升做题速度。

1、重难点解读

(1)等差和等比数列的公式、性质：几乎每年都会考查，近几年喜欢结合在一起考，属于重点考点。

(2)一般数列：相比较等差、等比数列考频会低一些，但难会大一些，5年内单独考了2次。。

(三)应用题

应用题部分在考试当中占比约16%—32%，题目数量4-8道。本章节占比较大，整体难度适中，要重点进行学习。

1、重难点解读

(1)行程问题：几乎每年都进行考查，出题方向较多，有一定难度，属于重难考点。

(2)工程问题：近8年考查5次，难度适中，属于重点考点。

(3)浓度问题：近5年考查2次，其中平均量混合问题可推广到更多出题场景中，难度适中，属于重难考点。

(4)一般应用题：几乎每年都进行考查，无固定出题模式，但考查的是最基本的方程思想，难度不大，属于重点考点。

四、数据分析

(一)计数原理

计数原理在考试当中占比约4%—12%，题目数量1-3道。本章节整体难度适中，需要大家认真学习。

1、重难点解读

(1)计数原理的综合应用：几乎每年都会考查，出题形式灵活，属于重点考点，大家需要掌握好两大计数原理来解这类题。

(2)典型计数问题：比如相邻问题、不相邻问题、错排问题等都属于此类题，都有固定的解法，大家需要记下解题方法。

(二) 概率

数据描述和概率在考试当中占比约8%—20%，题目数量2-5道。本章节整体难度适中。

1、重难点解读

(1)古典概型概率：每年都会考查，结合到其他知识点中进行考查，属于重点考点。

(2)相互独立事件和伯努利概型概率：经常考察，且考察形式灵活多变，平时需要多加练习。

五、几何

(一)平面几何与空间几何

平面几何及空间几何体在考试当中占比约12%—20%，题目数量3-5道。本章节整体难度适中，相对容易掌握。

1、重难点解读

(1)三角形：几乎每年都会考查，结合到其他知识点中进行考查，属于重点考点。

(2)四边形：结合是三角形进行考察，主要考察面积及性质，属于重点考点。

(2)圆和扇形：：结合是三角形、四边形进行考察，圆还会结合球体进行考察，主要考察面积计算，属于重点考点。

(二)平面解析几何

平面解析几何在考试当中占比约0%—12%，题目数量0-3道。本章节整体难度偏大。

1、重难点解读

(1)直线与圆：几乎每年都会考查，考查的内容相对固定，属于重点考点。

(2)多元不等式：考得较多，近五年考了3次，属于重难考点，需要明确各类不同多元不等式的画法。

(3)解析几何最值：这类题需要大家对于基础的解析几何知识掌握牢固，并且熟悉多元不等式的应用，属于难点考点，对数形结合的思维的要求较高。

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