2015考研数学：掌握方法线代高效复习攻略

考研数学来源：中国考研网 2014-02-07　

2014考研初试已结束，2015考研的复习工作已经开始，对于我们广大考生，在考研复习过程中，数学始终是最难应对的一科。但从实际上来讲，只要大家掌握好复习方法，认真复习，考研数学也并不是那么难。下面老师为2015考研的考生们介绍几点考研数学中线性代数的复习方法。

一、注意基本概念、基本性质及基本方法的复习

很多考生在复习过程中经常忽略基础的重要性，总是针对一些难题、偏题、怪题进行训练，但是我们从历年真题上就可以看出，对基本概念、基本性质和基本方法的考查才是考研数学的重点，真题中所谓的难题也都是在基础概念、基本性质及基本方法上进行加深的，很多考生由于对这些基础内容掌握不够牢固，理解不够透彻，导致许多不应该失分的现象，这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基础知识。

比如，线性代数中经常涉及到的基本概念，余子式，代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性表示，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，特征值与特征向量，矩阵相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定矩阵与正定二次型，合同变换与合同矩阵等等，这些概念必须理解清楚。

对于线性代数中的基本运算，行列式的计算(数值型、抽象型)，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关性的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量，判断矩阵是否可以相似对角化，求相似对角矩阵，用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵，用正交变换化二次型为标准形等等。一定要注意总结这些基本运算的运算方法。例如，复习行列式的计算时，就要将各种类型的行列式计算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三对角线型，范德蒙行列式等等。

二、注重知识点的衔接与转换

线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，正是因为各知识点之间有着千丝万缕的联系，线性代数题的综合性与灵活性比较大，解题方法灵活多变，因此，大家复习时一定要注重知识点的衔接与转换，不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。比如，在复习过程中，我们可以以方程组解的讨论为复习主线，弄清楚它与行列式、向量、矩阵、特征值与特征向量之间有什么样的关系，掌握他们之间的联系与区别，对线性代数整个知识框架的理解有很大帮助，同时在解题思路和方法上也会有很大的帮助。

三、多做练习，注意总结

从近几年的研究生入学考试试题看，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强的习题，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。在做题过程中，大家一定要注意以下两点：一是多动笔，数学复习最忌讳光看不练，尤其是线性代数，它的计算量比较大，很多同学考试时因为计算性的错误丢分是很常见的，所以多做练习对于巩固知识点、提高计算能力都有很大帮助;二是多总结，平时在做题的过程中需要注意总结一些解题思路，哪种类型的题需要用什么思路，解题过程中容易出错的地方在哪里，这样经过一段时间训练后，在正式考试中看到相似题型后可以迅速确定用哪种解法，大大提高了解题的速度和效率。另外，一个试题可能有多种解法，我们应该力求寻找运算路径短、运算步骤少、运算时间省的解法，以求在考试中争取时间，通过自己的归纳、总结、加深对数学思想方法的理解，从而达到简化运算、提高速度的目的。

希望以上的复习方法能给2015考生带来一些帮助，也希望大家能够保持良好的学习状态，全力付出，最后祝愿各位考生考研成功。