2022考研数学二真题答案解析：二重积分/拉格朗日

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2022考研数学科目结束，从考生反馈来看，今年的数学二难度较大，概念题占比高。

选择和填空题

1.无穷小的比较，阶数的比较；（定积分的形式）或者已知极限反求参数

2.*曲率和曲率半径的计算；（直角坐标系下和参数方程下）

3.二重积分值的比较大小。（转化为同一区间）

4.二重积分交换积分次序或者直角坐标和极坐标之间相互转换。

5.弧长计算（直角坐标系和参数方程和极坐标下）

6.函数值比较大小，（罗尔定理或者函数的单调性或者举特例）

7.判断反常积分收敛（比较审敛法）

8.高阶导数在0点的函数值。

9.一元函数极值和可导的判断

10.二元函数在（0,0）点可导或者可微的判断

11.判断矩阵和下列哪个矩阵相似或者合同

12.求非齐次方程组的通解。

13.求二阶常系数非齐次微分方程的通解

14.定积分的计算。

15.一个物理应用

大题：

1、拉格朗日中值定理的应用；

2、数列单调有界准则证明数列极限收敛；

3、二重积分的计算（极坐标下）

4、线代：（1）证明向量组相关和无关 （2）利用配方法化二次型，求未知参数（3）从而求正交矩阵

5、拉格朗日条件极值的应用

6、结合微分方程求旋转体的体积

内容来源于网友回忆，仅供参考。