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2013年的考研数学考生已经顺利结束了,从试题上看,试题依然延续往年的风格,注重对基础知识的考查,从高数科目来看,今年数学一、数学二、数学三的选择题部分考查,主要以基本题型和常规题型考查为主,跨考教育数学教研室廖家斌老师整合数学一、数学二、数学三试题,提取相关高数考题,具体考点解析如下:
数学一部分:
题号
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考点
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分析
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1
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已知未定式,求参数
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本题属于常规题,考查学生的求未定式极限的能力,本题可用无穷小代换、罗必塔法则等多种方法方法解答。
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2
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曲面的切平面方程
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本题属于基本题,考查曲面的切平面方程,直接求出切平面的法向量,即可求解
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3
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傅里叶级数
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本题考查以2l为周期的偶函数的傅里叶级数的和函数在某点的值,属于基本题型。
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4
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第一类曲线积分的性质
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本题考查第一类曲线积分的性质,可利用格林公式解决。
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数学二部分:
题号
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考点
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分析
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1
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高阶无穷小
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本题考查判断两个函数的无穷小关系,属于常规题型,直接求两函数比值的极限即可判断
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2
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考查利用导数定义求数列极限
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本题属于基本题型,但在设计上打破了以前以显函数给出函数的惯例,给出隐函数形式,需要考试能敏锐地挖掘出
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3
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判断变限积分函数在某点处的性质
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本题属于常规题,但由于所给函数是一个以分段函数为被积函数的变限积分,因此有一定难度。
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4
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已知反常积分的敛散性,求参数的范围
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本题考查已知反常积分的敛散性,求参数的范围,属于常规题型,但要注意由于所给函数是一个以分段函数为被积函数的反常积分,因此要注意分段讨论。
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5
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二元复合函数的偏微分
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本题考查二元复合函数的偏微分的计算,属于常规题型。
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6
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二重积分的性质
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本题属于基本题,但设计比较新颖,考查学生利用极坐标二重积分的能力。
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数学三部分
题号
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考点
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分析
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1
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高阶无穷小的运算
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本题属于基本题型,考查高阶无穷小的运算的运算性质。
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2
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函数的间断点
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本题属于基本题型,但较之往年此类考题,难度有所提高,主要在于
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3
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二重积分的性质
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本题属于基本题,但设计比较新颖,考查学生利用极坐标二重积分的能力。
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4
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数项级数的敛散性的判别
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本题属于常规题,考查学生灵活利用数项级数敛散性的各种判别法判断级数的收敛性,在历年的考试中,一只手广大考试比较惧怕的一类试题,需要在今后的复习中引起重视。
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