考研名师汤神暑期答疑，速解六大数学困惑

• 2025考研英语全程班 早鸟3班
• 2025/2026考研网课 免费体验集训营（线上/线下）
• 2025考研专业课复习资料「真题▪笔记▪讲义▪题库」

考研每一科的辅导名师都有很多，比如考研政治有肖秀荣、任淑芬、徐涛等，考研英语有何凯文、朱伟、王江涛等，而今天我们主要想说的是考研数学的名师“汤神”汤家凤，他的影响力自然不必多说，今天小编整理了一些他的直播答疑，正适合当下复习的你们，希望可以对大家的复习有所帮助!

一、汤家凤：我个人考研时遇到的困难以及我的解决方式

我的考研和你们不是一个年代的，我们当年的考研和你们现在的考研完全不一样，在哪里不一样呢，我们当年的考研是非常艰辛的，我们当年考研时全国硕士生招收的数量是两万人，就两万人。

现在想要考研的同学数量翻了很多倍，我们那个时候有个特点是没有老师指导的，我们那个时候题目的难度比较高，比如当时的英语试卷和现在比是要难很多的，包括我们那个年代准备考研的人一般都是准备两三年，这是正常现象，不像现在，现在有了网络，图书也很多，也有专业的老师去指导。

我记得很清楚的是考试时有些同学拥有复习资料，而我没有，买也买不到，在这种情况下怎么办呢，我只能等到他们看完了我再和他们借来看，而我也会把我有的资料给他看一下，所以当时的复习还是很艰辛的，当时各方面的信息也不联通。

然后紧接着只能把自己关在一个小房间里去啃，包括我当年复习英语的时候也是订了很多的杂志，即使这样，最后英语也就考了七十几分，所以当年那个年代我们完全都是靠自己，外部的力量没有办法帮助你，基本上都是自己把教材啃透，然后去找各个院校的一些真题去做一做。

所以总结一下，就是当初缺师资和资料，其他方面也是和现在不可同日而语，所以你们要容易一些。当然了，想要考取一个好的成绩，在每一个年代都是不容易的，我希望大家在有优势的基础上吃苦耐劳，这样成功的几率才大。

二、如何建立有体系的数学复习框架?

无体系是不叫数学的，没有体系那不叫数学，所以我们好多同学数学学不好的原因在哪，他学的是一套杂乱无章的东西，所以我们在学数学时最重要的是我们的体系，包括解题也是一样。

你完全可以就某一类的问题看看有哪些方法，这个地方完全不需要去总结，在你听课的时候就已经听过了，你完全不需要去总结，你做就是了，我讲已经讲给你了，下面你重在实践，我经常强调，你不要刻意的去总结，一个数学方法要自觉的为我所用，而不是依赖总结方法。

你听完课然后在实践中把它应用上去，比你总结之后系统的放在纸上要强很多，数学重在实践，重在多练，练的过程中把这些方法安进去，这才是最好的。

三、汤老师，我现在很着急，线性代数看了三遍还不是很熟悉，概率也还没有看，感觉自己落后其他同学很远;个人的时间分配也不是很合理，高数到现在都没有时间去看，我该怎么办呢?

在考研中起关键作用的是高等数学，如果你能拿下高等数学，其他两门的压力应该不是太大，如果你上半年能够把高等数学复习的比较顺利，做题量还算够的话，那你就没有必要着急。

线性代数这门课程我多次强调，它是篇幅最小的一门课程，三门课当中，线性代数的篇幅是不大的，但是它的理论是非常深刻的，所以我还是强调对线性代数的掌握自己还是不要在那边傻乎乎的自己啃教材。

因为即使你啃完教材，线性代数本质的东西你还是看不到，所以我还是建议要去听课，听完课以后你可能会恍然大悟，所以很多同学在听完线性代数之后都挺感慨的，知道了原来我们理解的线性代数与真正的线性代数之间是有本质的差距的。

看书对一个初学者来说是看不见本质的东西，所以我还是建议你去听课。

当你发现你把原理搞清楚之后，你就会开窍了，一旦开了窍，线性代数是非常快的，然后我们再强化一下，你的解题能力就会提高了，概率统计是比较好弄的，我还是建议听课程，不要自己去啃。这样下去，考试是没有问题的。

四、基础阶段很顺利，强化阶段一半题不会做怎么办?

你在基础阶段做题很顺利，说实话，在现在这个时间点，已经很好了。在强化阶段，你发现有一半的题目你不会做，这很正常，你复习没有出问题，因为强化阶段和基础阶段的侧重点完全不一样。

强化阶段强调复杂的运算你能不能完成，你有没有解读复杂条件的能力，你能不能把综合题的考点融合到一起，强化阶段和基础阶段不可同日而语，它强调的是基础能力的培养，综合能力的提高，包括实际应用，包括证明题。

所以在暑假期间，你一定要适应这种复习特点，尽可能的去接触适应强化阶段的题型，我相信在一段时间以后，你肯定会适应的，暑假是一个比较好的机会。强化阶段的课程弄清楚，然后系统的去练，我相信后面你会顺的很多。

五、汤老师您好，有没有比较好的技巧能够提高运算的速度呢，我本人每次做数学题目，算的又慢，准确度还不高。

提高运算速度有几个关键点。

第一个就是原理要用对，我举个简单的例子，你去开一把锁，结果你拿了一把根本不是开这把锁的钥匙，那肯定就很费劲了，最后你可能会把这个锁给撬了，门虽然开了，但是你用的方法是不对的，所以我们说你首先方法要用好，理论要准。

第二个就是平时我们要注重一些好的细节和技巧，甚至有些小小的结论，我们都要慢慢的去积累。

大家看我讲课的时候会故意提高运算能力，大家发现我强化阶段的时候我的步骤开始跳了，什么原因呢，因为我们有基本功了，所以大家还是去看一看我在运算时有哪些手法，同时自己再去积累。

提高运算速度能够保证你在考试中占据有利的地位，所以我认为计算能力的提高是来源于实践，同时来源于原理的准确使用，运算能力的提高不是一天两天，你要坚持，肯定会有收获。

六、汤老师，做题的时候只有证明题不会，答案也看不懂，但是其他题型做的还算顺利，这是什么原因呢?

证明题确实是一个让大家比较头疼的问题，那么你首先要看是什么证明题，有些资料上面的证明题是偏题怪题，就是只并不需要我们掌握的证明题，你看到的证明题，可能很多并不需要掌握。

所以我们要掌握的是那些一定要掌握的证明题，它有一个过程，你比如讲中值定理的证明问题，极限存在的证明问题，不等式的证明问题，方程根的证明问题，包括数一数三考级数的证明题，这一类问题我们确确实实需要掌握，按照要求来，就是我们按照要求，在要求范围内需要掌握。

证明题不入门有一个原因，就是关键的入手点不知道，你不一定把握的清楚，证明题一定要把条件理解清楚，我们要根据条件的不同特点去入手，然后去向结果靠。

证明题肯定是难题，不用讲，所以要想都会做这是需要一个过程的，证明题是随便甩一个题目给你你都要会，所以抓住暑假这个时间段好好做题。

大家一定要掌握方法，掌握套路，你比如说中值定理，是有一套规范的，像我在讲课的时候，应该是很注重怎么分析，怎么入手的。

我认为如果其他题目做的不错的话，我还是建议大家花一段时间专门突击一下，克服它，因为在高等数学试题中，必然会有一道证明题，有十分，这个十分是不能丢的，十分丢了以后，会严重影响你的总成绩，所以找个时间段好好突击一下。