闽南师范大学2019年数学综合考研大纲

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闽南师范大学2019年全日制教育硕士硕士研究生入学考试《数学综合》考试大纲

一、考试基本要求：

以检验考生理解《数学教学论》、《初等代数研究》、《高等数学》(上册)的基本概念，基本理论，能够运用数学教学原理分析和解释中小学数学教学过程，掌握初(中学数学内容)、高等数学(一元微积分学)的基本方法和基本技巧的熟练程度为主。

二、考试方法和时间：

考试方法为笔试，考试时间为3小时。

三、考核知识点：

1. 数学学习过程的心理分析，包括数学感知、理解、记忆和迁移等的理解和运用等。

2. 数学思维的种类、含义及思维品质以及解题和教学分析。

3. 数学教学过程分析，包括新课标理念(义务教育数学课程标准(2011年版)、普通高中数学课标(2003版))下教学目标、教学原则和教学方法分析与教学处理等。

4. 数学概念、定理、语言和数学问题解决的教学分析和解题研究，还包括掌握命题和命题演算以及常用的逻辑推理方法。

5. 数与数系的发展、扩充过程和原理，关于数系教学的建议和解题研究。

6. 式、代数式、矩阵与变换(中学范围)、不等式和方程理论以及相关中学的解题研究和应用。

7. 函数与数列的概念、性态特征、种类以及中学相关知识的解题研究及应用。

8.数列极限、函数极限的定义及性质; 方法的证明;数列极限、函数极限的各种计算方法。

9.连续性的定义及性质;连续性的证明及其应用。

10.微分和导数的概念及导数的几何意义;微分中值定理、Taylor公式、不等式的证明及导数在研究函数中(包括中学数学的函数)的应用。

11.不定积和定积分的定义;积分中值定理、牛顿-莱布尼兹公式、定积分的计算、证明、应用及积分等式或不等式证明。

四、参考书目

1.张奠宙等主编《数学教育概论》2004，高等教育出版社;

2. 华东师范大学数学系编《数学分析》(上册)第四版，高等教育出版社，2010年;

3.叶立军主编《初等数学研究》 2008，华东师范大学出版社.

闽南师范大学数学与统计学院

2018年6月