南昌大学硕士研究生专业介绍：应用数学

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一、培养目标、基本学习年限、培养方式与应修学分

培养目标：

本专业将培养硕士生成为热爱祖国，热爱科学事业，具有良好的科学素质，严谨的治学态度和较强的开拓精神；具有较扎实宽广的数学基础，了解本学科目前的进展与动向，并在某一应用方向受到一定的科研训练，有较系统的专业知识，能熟练运用计算机及数学软件，初步具有独立进行理论研究的能力，或运用专业知识与有关专业人员合作解决某些实际应用问题的能力，在某个应用方向上做出理论或实践意义的成果。较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。毕业后能从事与应用数学相关的教学，科研与其它实际工作。

基本学习年限：

3年，实行弹性学制，硕士研究生可根据自身的具体情况延长或缩短在校学习时间，在校学习时间为2至4年。

培养方式：

硕士研究生培养实行导师负责制，也可实行以导师为主的指导小组制。鼓励有条件的学科组织导师组进行集体指导。导师要全面地关心硕士研究生的成长，既教书又育人。导师应多方面了解所指导的硕士研究生的知识结构、专业特长、研究兴趣、能力基础等具体情况，根据培养方案的要求，帮助研究生制定个性化的学习和研究计划，要对研究生进行全面而系统的科学研究训练和指导，充分挖掘研究生的学术潜力。实行学分制，采取课程学习和科学研究并重的方式。既要使研究生深入掌握基础理论和专业知识，又要使研究生掌握科学研究的基本方法和技能。

应修学分：

总学分不少于80学分，其中课程学习不少于32学分（必修课不少于18学分），必修环节8学分，学位论文40学分。
 
二、学科(专业)主要研究方向

1 ．应用泛函分析

本方向的主要研究内容：增生算子与微分包含、序向量空间中的均衡问题、算子方程、概率度量空间、泛函微分方程、积分方程、巴拿赫几何理论的应用以及泛函分析在实际问题中的各种应用。本方向的主要特色和意义：很多工程、经济、生物、通讯等学科中的问题可归结为各种类型的微分方程、积分方程，而许多方程又转化为算子方程。通过对算子理论、均衡理论、微分包含、算子方程的研究，可以解决上述的一系列具体问题。

2． 向量优化

向量优化是近30年来迅速发展起来的一门新兴学科。作为最优化的一个重要分枝，它主要研究在某种意义上多个数值目标的同时最优化问题。它在经济、管理、军事、科技等领域中有着重要的应用。

3 ．微分方程理论及其应用

本方向着重于微分方程稳定性理论及定性理论的研究，并以此为基础对近30年发展旺盛的新兴学科——生物数学模型，包括Lotka—volterra方程等；阶段结构动力模型，时滞微分方程，传染病动力学，化学反应动力学，分支理论，脉冲微分方程等的研究。

4 ．迁移理论

迁移理论是研究物质中的粒子运动所产生的微观效应综合所致的宏观迁移现象规律的一种理论,它涉及到物理学、化学、生态学和社会科学等众多学科。它的数学表述是积分一微分型的迁移方程。仅就线性迁移方程而言，它所确定的迁移算子是一类无界、非自伴和预解算子不紧的算子。因此，研究这类算子，不仅在应用上而且对数学理论的发展都有着非常重要的意义。我们主要是研究这类方程所确定的迁移算子的谱分析、解的大时间渐近稳定性和展开理论等问题,主要是用泛函分析、算子理论和半群理论等分析方法来进行研究。目前，我们在该領域取得了一定的研究成果，形成了自己的研究特色，得到了同行专家的充分肯定。