2017考研数学：各学科如何整体把握

考研数学来源：跨考教育 2016-08-18　

考研大纲马上要发布了，如何能有效利用大纲?尤其考研数学学科把怎么握。咱们考研数学的高数和线代、概率怎么去整体把握，有没有什么规律性的东西?刘玮宇老师先给同学们梳理一下。

第一，高数。

根据咱们对考纲和历年真题的分析，发现高数有这么几个特点。特别是近几年的真题。第一个特点，它的侧重对独有知识考察。第二个特点，侧重考生综合运用数学分析问题解决问题的能力，说白了就是应用题。第三个特点，高数的考点非常多，比较全，这个给提示就是全面复习。当然有同学说，你又说把握重点又不说全面复习这样是不是矛盾?但是全面复习和把握重点应该是辩证统一的。

第二、线性代数。

线性代数怎么去把握?当然咱们去把握大的方向应该清楚，还是老实说的那几关键字，看你做到没有基础、方法、熟练，这是战略目前层面。如果是战术层面的，我怎么达到熟练?针对线性代数这个学科，这个学科讨有什么特点?咱们说有什么特点?即综合又灵活，而且比较抽象。针对这个特点怎么去把握?怎么形成一个体系?然后又比较熟练?这个时候刘老师给两个有用的方法。

第一个方法，拿线性代数里面的核心概念把整个线性代数串起来。它的知识点之间不是联系比较多吗?同学们就找核心的概念，它一定和周边的概念有联系。

第二个方法，要有寻根究底的精神。为什么?举个大家都头疼的概念基础就是质，质比较难，比较抽象，是很多人比较头疼的概念。但是它又非常重要。可以拿这个概念为例，我们把它层层的去分析。比如线性代数里有两个，一个是矩阵的质，一个是线量组的质。大家可以问问自己，矩阵的质到底是什么?一句话，应该是非林子式的最高阶数。光理解这句话还不够，那么你可以分析一下。一个矩阵的质是K它意味着着什么?如果直接翻译是这个矩阵它的非林子式的最高阶数是K。那么光直接翻译不足以应对题目，还可以间接翻。怎么翻译?就是这个矩阵它应该存在K结的非林子式，并且矩阵不存在存在K+1解的非林子式。

所以线性代数要想复习的好，咱们这个阶段有两个小的方法，第一是用核心的概念把它串一下。第二，要有寻迅寻根究底的精神。

三、概率。

概率怎么把握?有同学总是感觉理解不透彻。概率不同与线性代数，线性代数的知识结构个网状的知识结构，而概率可以认为它的知识结构是一个躺倒的树型结构。刘老师把它从两个角度简单的串一串。

第一就是从考试的角度。概率什么地方考大题什么地方考小题是非常清楚。有三个地方，你搞清楚这三个地方就差不多了。概率考大题的地方叫随机变量函数的分布。第二个点，边缘分布和条件分布。第三点，就是咱们最后的内容，特征非常明显。这是考大题的点，那么其他地方有可能考小题。

现在从学科角度，刚才提到它的知识结构是躺倒的树型结构，为什么是这样?你可以自己详细的梳理，老师简单的提一下。那么概率的第一章是随机事件与概率，这是个打基础的地方。但一下什么是随机事件，什么是概率。在这个基础之上就可以定义随机便，为什么要定义随机变量?就是把随机事件的结果，与咱们的书数对应起来，方便用数学公式处理。随机变量的定义搞清楚，接下来怎么去描述随机变量，描述它的方式就是用分布区描述的这个分布有三种，分布函数、分布率、概率密度，当然还有常见的分布，这就是第二章全部内容。咱们第二章讨论的是一维随机变量，推广一下就得到的多维随机变量。那么多维随机变量分布稍微麻烦一点，它是由联合分布、边缘分布、条件分布组成。每种分布里面又分成三小组，分别是联合分布函数、联合分布率、联合概率密度。这是以联合分布为例，其他的是类似，只不过条件分布里面，咱们不考虑条件分布函数。当然了咱们常见分布这个多维里有两个，一个是二维正态，一个二维均匀。

这就是多维随机变量搞清楚了，那么再考虑一下两个随机变量会不会独立?把这个讨论清楚咱们第三章基本就结束了。再往后讨论一下数字特征，数字特征跟前面有什么联系?咱们说分布包含了随机变量全部的信息，如果你只关注部分信息，那就考虑数字体征就行了。这就是整个概率基本全部内容，当然还有一块偏理论的内容就是大树定律中心极限定理，这块不是重要考点，了解基本内容就差不多了。

这就是整个概率基本全部内容。那么数理统计它就是对概率的一个应。，其中数理统计考试方向也非常清楚，考小题的地方有这么三个，第一个是常见统计量积极及其字特征。第二个考点叫统计分布。第三考点是正态总体条件下统计量的特殊性质。