2017考研高数：不等式证明方法

• 2025考研英语全程班 早鸟3班
• 26考研全科上岸规划营「择校▪规划▪备考」
• 2025考研专业课复习资料「真题▪笔记▪讲义▪题库」

不等式证明是考研数学试卷中的中上等难度题目，下面新东方网考研频道简单讲一下不等式的几种证明方法，希望考生能够详细地去做题验证，灵活把握。

利用微分中值定理：微分中值定理在高数的证明题中是非常大的，在等式和不等式的证明中都会用到。当不等式或其适当变形中有函数值之差时，一般可考虑用拉格朗日中值定理证明。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一个推广，当不等式或其适当变形中有两个函数在两点的函数值之差的比值时，可考虑用柯西中值定理证明。

利用定积分中值定理：该定理是在处理含有定积分的不等式证明中经常要用到的理论，一般只要求被积函数具有连续性即可。基本思路是通过定积分中值定理消去不等式中的积分号，从而与其他项作大小的比较，进而得出证明。

除此之外，最常用的方法是左右两边相减构造辅助函数，若函数的最小值为0或为常数，则该函数就是大于零的，从而不等式得以证明。