2016黑龙江科技大学数学分析考研初试大纲

考研专业课大纲来源：中国考研网 2015-10-15　相关院校：黑龙江科技大学

《数学分析》考试大纲适用专业名称：数学
科目代码及名称		考试大纲
601数学分析		一、考试目的与要求测试考生掌握极限理论，一元函数微积分学，无穷级数与多元函数微积分学等方面的系统知识。重点考察学生对所学的基本概念、理论、方法的应用能力以及考察学生综合运用定理、基本方法和原理证明有关结论的能力。二、试卷结构（满分150分）内容比例：极限理论，一元函数微积分学，约90分级数和多元函数微分学、积分学，约60分题型比例：极限理论，一元函数微积分学：计算题约20分解答题约30分证明题约40分级数与多元函数部分：计算题约10分解答题约20分证明题约30分三、考试内容与要求（一）（小五号宋体加粗）考试内容数列极限和函数极限的敛散性的相关问题，一元函数的连续性、可微性、一元函数的各种积分问题。考试要求 1. 理解数列极限和函数极限的定义。 2. 掌握极限理论的各种结论和求极限的方法。 3. 掌握一元函数连续、一致连续和可微性的判别方法。 4. 熟练计算一元函数的各种积分。 5. 综合运用定理、基本方法和原理证明有关结论的能力。（二）级数和多元函数微分学、积分学考试内容数项级数的敛散性、幂级数有关问题、多元函数的可微性、多元函数的各种积分问题。考试要求 1. 理解数项级数敛散性含义。 2. 熟练掌握级数敛散性判别法。 3. 理解函数列和函数项级数收敛及一致收敛的定义，并会利用判别法加以判别。 4. 会求幂级数的收敛区间，并掌握幂级数的性质。 5. 掌握多元函数可微性判别方法。 6. 掌握含参量正常积分的定义及性质，会判断含参量反常积分的一致收敛性，理解含参量反常积分的性质并会熟练运用。 7. 熟练计算多元函数的各种积分，并会利用格林、高斯公式计算积分。 8. 综合运用定理、基本方法和原理证明有关结论的能力。参考书目: 《数学分析》,（第三版，上册、下册）华东师范大学数学系编高等教育出版社 2006年