2017考研数学真题解析:隐函数极值的考查

考研数学真题答案 来源:万学海文 2017-01-05 
 

2017考研数学的整体难度不高,比往年稍微有所降低。极值作为一种非常重要的题型,几乎每年都是必考的,今年也不例外。下面,我们先来复习隐函数求极值的常用解法,然后,以今年考查的题目为例来说明。

【题型解法归纳】隐函数极值的解法。

第一步:对两边关于求导数:。

第二步:令,联立方程组解出驻点。

第三步:对两边再关于求导数,解出所在的等式。

第四步:将驻点代入所在的等式,求出驻点处的。

第五步:利用的正负判定极值。

【2017年考研数学(一),17(10分)】已知函数由方程确定,求的极值。

【分析】属于求隐函数极值的题目,按照固定的解题步骤进行即可。

【解析】方程两边关于求导数:。令,

联立方程组解出驻点。

对两边再关于求导数,解出。

当XX时,解出;当XX时,解出。

那么,函数有极大值和极小值。

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