上海应用技术大学

2021年研究生入学考试《运筹学》考试大纲

第一部分 考试说明

一、考试性质

全国硕士研究生入学考试是为高等学校招收硕士研究生而设置的。其中运筹学是为管理科学与工程专业考生设置的专业基础课程考试科目，属招生学校自行命题性质。其评分标准是高等学校优秀本科生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有坚实的运筹学与管理科学基本理论和较强的分析实际问题的能力，有利于招生学校在专业上择优录取。

二、考试的学科范围

应考范围包括：线性规划、对偶理论及灵敏度分析、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划、图与网络分析、网络计划、存贮论、对策论。具体考查要点详见本纲第二部分。

三、评价目标

运筹学考试的目标在于考查学生运筹学的基本概念、基本理论和方法的掌握以及对实际问题的分析、建立必要的数学模型和求解问题的能力。考生应能：

1. 正确理解运筹学中的基本概念和基本理论。

2. 正确分析实际问题并建立相应的数学模型。

3. 掌握求解运筹学中常见问题的方法。

4. 能正确的解释所求问题的计算结果。

四、考试形式与考卷结构

答卷形式：闭卷、笔试;试卷中的所有题目全部为必答题。

答题时间：180分钟。

试卷分数：满分为150分。

试卷结构及考查比例：试卷主要分为三部分，即：概念理论基础约占40%，建模计算约占40%，思考分析题约占20%。

试卷题型： 简答题占40%、计算题占40%、综合思考题占20%。

第二部分 考查要点

1.线性规划

(1)了解：经济管理中常见的线性规划问题：生产计划与组织问题、工农业布局问题、合理下料问题、配料问题、运输问题、指派问题等。

(2)理解：线性规划问题数学模型的三个要素(决策变量、约束条件、目标函数)，线性规划问题数学模型的一般形式及标准形式，线性规划问题解的概念，线性规划问题的几何意义，线性规划解的基本定理，利用单纯形法求解线性规划问题的思路，线性规划问题解的几种情况。

(3)掌握：简单线性规划问题的建模，线性规划问题的图解法，线性规划问题的单纯形法计算，单纯形法求解中解的判别。

2.对偶理论与灵敏度分析

(1)了解：对偶问题提出的实际背景，灵敏度分析的概念。

(2)理解：对偶问题的基本性质，原始单纯形法与对偶单纯形法的区别与联系，影子价格的意义，灵敏度分析的种类及其意义，将变化反映到最终表后原问题的解和对偶问题解的几种可能性及处理方法。

(3)掌握：原问题与对偶问题解的关系，已知原(对偶)问题的最优解求对偶(原)问题的最优解，从原问题的最终单纯形表中直接找出其对偶问题的最优解的方法，对偶单纯形法的计算，几种灵敏度分析：约束条件右端常数项发生变化、目标函数中变量的价值系数发生变化、技术系数发生变化、增加一个约束条件。

3.运输问题

(1)了解：运输问题数学模型的特点，产销不平衡运输问题转化为产销平衡运输问题的方法。

(2)理解：运输问题的数学模型;运输问题解的几种可能性;求初始调运方案的最小元素法和Vogel法、求检验数的位势法和闭回路法。

(3)掌握：产销平衡运输问题的求解方法——表上作业法，包括：用最小元素法和Vogel法求初始调运方案，用位势法和闭回路法求检验数，会判定是否最优，用闭回路调整法改进调运方案。会判定单位运价在什么范围内调整，最优方案不变。

4.目标规划

(1)了解：目标规划模型的特点，与一般线性规划的区别。

(2)理解：目标规划的基本理论和基本方法。

(3)掌握：目标规划的建模，目标规划的图解法。

5.整数规划

(1)了解：整数规划、0-1型整数规划的概念、特点。

(2)理解：分枝定界法、割平面法的思想;0-1型整数规划的应用。

(3)掌握：利用割平面求解整数规划;求解指派问题的匈牙利法;利用0-1变量将不确定型约束条件化为一般线性约束条件。

6.动态规划

(1)了解：动态规划基本概念

(2)理解：多阶段决策问题的特点，阶段、状态、决策、策略、状态转移方程、阶段指标函数、最优指标函数等。

(3)掌握：R.Bellman最优化原理、指标函数递推方程、动态规划求解过程。

7.图与网络分析

(1)了解：最小费用-最大流问题

(2)理解：图的基本概念及基本理论。最小枝杈树、最短路径、最大流量的含义。

(3)掌握：将实际问题用图的语言表示出来并加以解决，最小枝杈树的构建，最短路问题的解法，网络最大流的求法及相关概念。

8. 网络计划

(1)了解：网络计划技术的概念。

(2)理解：网络计划的基本理论及基本方法、关键线路法。

(3)掌握：网络图绘制，网络计划图的时间参数计算，关键线路确定及完工时间的计算，网络计划的优化-时间、费用的优化。

9.存储论

(1)了解：存储问题及其基本概念。

(2)理解：确定性存储问题的模型的构成

(2)掌握：确定性存储问题经济订货(生产)批量及相关周期、费用的计算。

10.决策分析

(1)了解：决策分析基本概念。

(2)理解：决策分析基本理论。

(3)掌握：不确定型决策分析、风险情况下的决策问题的简单求解。

第三部分 参考文献

1、胡运权. 运筹学基础及应用(第6版), 北京, 高等教育出版社, 2008.

2、胡运权. 运筹学教程(第4版), 北京, 清华大学出版社, 2012.

3、《运筹学》教材编写组.运筹学(第4版),清华大学出版社,2012.