广东财经大学

考试题型及相应分值：

《数学分析》：

(1)计算题(6题，每题10分，共60分)

(2)应用题(4题，每题15分，共60分)

(3)证明题(2题，每题15分，共30分)

《高等代数》：

(1)填空题(10题，每题3分，共30分)

(2)计算题(6 题，每题10分，共60分)

(3)应用题(3 题，每题15分，共45分)

(4)证明题(1 题，每题15分，共15分)

《统计学原理与概率论综合》：

(1)论述题(2题，每题20分，共40分)

(2)计算题(4题，每题15分，共60分)

考试大纲

《数学分析》

《数学分析》考试大纲概述：

本科目要求考生系统掌握数学分析的基本知识、基础理论和基本方法，理解数学分析中反映出的数学思想与方法，并能运用相关理论和方法分析、解决具有一定实际背景的数学问题。

第一 数列极限

1 数列极限概念

2 收敛数列的定理

3 数列极限存在的条件

第二 函数极限

1 函数极限概念

2 函数极限的定理

3 两个重要极限

4 无穷大量与无穷小量

第三 函数的连续性

1 连续性概念

2 连续函数的性质

第四 导数与微分

1 导数的概念

2 求导法则

3 微分

4 高阶导数与高阶微分

第五 中值定理与导数应用

1 微分学基本定理

2 函数的单调性与极值

第六 不定积分

1 不定积分概念与基本积分公式

2 换元法积分法与分部积分法

第七 定积分

1 定积分概念

2 可积条件

3 定积分的性质

4 定积分的计算

第八 定积分的应用

1 平面图形的面积

2 旋转体的侧面积

第九 级数

1 正项级数

2 函数项级数

3 幂级数

4 傅里叶级数

第十 多元函数微分学

1 偏导数与全微分

2 复合函数微分法

3 高阶偏导数与高阶全微分

4 泰勒公式与极值问题

《高等代数》

《高等代数》考试大纲概述：

本科目要求考生系统掌握高等代数的基本知识、基础理论和基本方法，理解高等代数中反映出的数学思想与方法，并能运用相关理论和方法分析、解决具有一定实际背景的数学问题。

第一 多项式

1 多项式的带余除法及整除性

2 多项式的因式分解、最大公因式、互素和重因式

3 不可约多项式的判定和性质

4 多项式函数与多项式的根

5 复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。

第二 行列式

1 行列式的定义及性质

2 行列式按一行(列)展开

3 运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。

第三 线性方程组

1 线性方程组的求解和讨论

2 线性方程组有解的判别定理

3 线性方程组解的结构及其解空间的讨论。

第四 矩阵

1 矩阵的基本运算、矩阵的分块

2 矩阵的初等变换、初等矩阵

3 矩阵的等价、合同、相正交相似

4 逆矩阵、伴随矩阵及其性质;矩阵的秩，矩阵乘积的行列式与秩

5 运用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵

6 矩阵的特征值与特征向量，对角化矩阵。

第五 二次型

1 二次型及其矩阵表示

2 二次型的标准形与合同变换

3 C、R、Q上二次型标准形与规范形

4 正定二次型及其讨论。

第六 线性空间

1 线性空间、子空间的定义与性质

2 向量组的线性相关性、极大线性无关组

3 线性空间的基、维数、向量关于基的坐标，基变换与坐标变换

4 生成子空间，子空间的和与直和、维数公式。

第七 线性变换

1 线性变换的定义、性质与运算

2 线性变换的矩阵表示

3 线性变换的核、值域的概念

4 线性变换及其矩阵的特征多项式、特征值和特征向量的概念和计算、特征子空间

《统计学原理与概率论综合》

《统计学原理与概率论综合》考试大纲概述：

本科目考试内容包括统计学原理、概率论二门课程

第一部分：统计学原理

主要考核考生对概率基础、统计设计、统计数据的搜集、整理与分析、统计推断、回归分析、时间序列分析等基本理论和应用方法的掌握和理解程度，要求考生对统计学的基本理论和基本方法有一个较为系统、全面的掌握。

第一　导论

1　统计及其应用领域

2　统计数据的类型

3　统计中的几个基本概念

第二　数据的搜集

1　数据的来源

2　调查数据

3　实验数据

4　数据的误差

第三　数据的图表展示

1　数据的预处理

2　品质数据的整理与展示

3　数值型数据的整理与展示

4　合理使用图表

第四　数据的概括性度量

1　集中趋势的度量

2　离散程度的度量

3　偏态与峰态的度量

第五　概率与概率分布

1　随机事件及其概率

2　概率的性质与运算法则

3　离散型随机变量及其分布

4　连续型随机变量的概率分布

第六　统计量及其抽样分布

1　统计量

2　关于分布的几个概念

3　由正态分布导出的几个重要分布

4　样本均值的分布与中心极限定理

5　样本比例的抽样分布

6　两个样本平均值之差的分布

7　关于样本方差的分布

第七　参数估计

1　参数估计的基本原理

2　一个总体参数的区间估计

3　两个总体参数的区间估计

4　样本量的确定

第八　假设检验

1　假设检验的基本问题

2　一个总体参数的检验

3　两个总体参数的检验

4　检验问题的进一步说明

第九　分类数据分析

1　分类数据与卡方统计量

2　拟合优度检验

3　列联分析：独立性检验

4　列联表中的相关测量

5　列联分析中应注意的问题

第十　方差分析

1　方差分析引论

2　单因素方差分析

3　双因素方差分析

第十一　一元线性回归

1　变量间关系的度量

2　一元线性回归

3　利用回归方程进行预测

4　残差分析

第十二　多元线性回归

1　多元线性回归模型

2　回归方程的拟合优度

3　显著性检验

4　多重共线性

5　利用回归方程进行预测

第十三　时间序列分析和预测

1　时间序列及其分解

2　时间序列的描述性分析

3　时间序列预测的程序

4　平稳序列的预测

5　趋势型序列的预测

6　季节型序列的预测

第十四　指数

1　基本问题

2　总指数编制方法

3　指数体系

4　几种典型的指数

5　综合评价指数

第二部分：概率论

考查内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等, 要求熟练掌握概率论的基本理论和基本方法。

第一 随机事件与概率

1 随机事件及其运算

2 概率的定义及其确定方法

3 概率的性质

4 条件概率

5 独立性

第二 随机变量及其分布

1 随机变量及其分布

2 随机变量的数学期望

3 随机变量的方差与标准差

4 常用离散分布

5 常用连续分布

6 随机变量函数的 布

7 分布的其他特征数

第三 多维随机变量及其分布

1 多维随机变量及其联合分布

2 边际分布与随机变量的独立性

3 多维随机变量函数的分布

4 多维随机变量的特征数

5 条件分布与条件期望

第四 大数定律与中心极限定理

1 随机变量序列的两种收敛性

2 特征函数

3 大数定律

4 中心极限定理