长春理工大学

统计学考试大纲

一、总体要求

考生应按本大纲的要求，理解和掌握统计学的基本概念、统计推断理论统和计分析应用，即掌握数据收集和处理的基本分方法，掌握统计学的基本方法与技巧，掌握了基本的概率论知识。初步具备应用统计分析、统计推断和统计预测等知识解决实际问题能力。

二、教材

统计学(第五版)，贾俊平等，中国人民大学出版社，2012;

概率论与数理统计，茆诗松等，高等教育出版社，2011.

三、考试内容

(一)统计学的基本概念

掌握总体，样本与样本容量，统计指标与指标体系。理解统计调查的方案设计，统计分组，用图表展示统计数据。

了解统计调查的组织形式，数据整理，频数分布，会计算各种数值算术平均数、加权平均数、标准差、众数、中位数，偏度和峰度等。

(二)统计推断理论

掌握事件及关系和运算、事件的概率、条件概率和全概公式。掌握离散型随机变量的分布列和分布函数。熟悉二项分布和泊松分布，掌握连续型随机变量的概率密度函数和分布函数。熟悉均匀分布、正态分布和指数分布。会计算随机变量的期望与方差。理解随机变量及其概率分布。了解大数定律及中心极限定理。

了解三个常用的抽样分布( χ2—分布、t—分布和F —分布); 熟悉参数的点估计(矩估计和极大似然估计)及其优良性评判。

掌握正态总体参数的区间估计。 掌握假设检验的一般方法， 两类错误概率的意义与计算。理解总体均值和方差的假设检验(u-检验、t-检验、χ2 -检验、F-检验法)，了解皮尔逊拟合检验， 置信区间与假设检验之间的关系。

(三)统计分析应用

理解方差分析的基本理论(数学模型、确立假设、检验统计量及分布、假设检验的拒绝域、方差分析表 ，单因素方差分析，双因素方差分析初步)。了解独立性检验初步，掌握一元线性回归模型，初步了解多元线性回归模型，掌握最小二乘估计方法，回归分析的假设检验与区间估计，应用回归模型预测分析。