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图书简介

本书涵盖《课程标准》和《教学大纲》要求，又不拘泥于《标准》与《大纲》；使青少年懂得科学探究的过程，拓展研究成果和思维空间；形成创造性学习的优势，获得可持续发展。
　　每章创设有探索价值的开放性科学学问题，提出重难点所在，指点解决的方法、策略；每节给出教材可用结论，提出拓展的“探究目标”，展示“探究过程”，设计“创新训练”，让学生参与、体验、发展；每章后的“阶段性复习题”和书末的“竞赛模拟试卷”，倡导学生及时总结，不断提升和超越自我。
　　丛书各册主编与撰稿人均为知名专家和奥林匹克教练，具有长期从事开发3%左右智力超常青少年潜能的经验，善于创设学科背景问题，引导学生探究，走向成功。
目录

第一章 集合
第一节 集合的概念及运算
第二节 集合计数与划分

第二章 简易逻辑
第一节 命题与充要条件
第二节 逻辑推理

第三章 函数（一）
第一节 对应与映射
第二节 函数的值域
第三节 函数的性质

第四章 函数（二）
第一节 函数方程
第二节 函数图象

第四章 数列
第一节 等差数列和等比数列
第二节 递推和通项
第三节 数列求和
第四节 数列的综合应用

第六章 数学归纳法
第一节 数学归纳法的基本形式
第二节 数学归纳法的变通形式

第七章 三角函数和反三角函数
第一节 三角函数的性质及其应用
第二节 反三角函数与三角方程

第八章 三角恒等变形
第一节 三角函数的化简、求值与证明
第二节 三角函数的不等关系与最值
第三节 三角代换

第九章 平面向量
第一节 向量的运算
第二节 向量的线性运算与共线点问题
第三节 内积与垂直问题

第十章 解三角形
第一节 正弦定理
第二节 余弦定理

第十一章 整除
第一节 整数的整除
第二节 Fermat小定理及其应用
第三节 最大公约数与最小公倍数

第十二章 同余
第一节 同余的概念与性质
……

第十三章 Gauss函数
第十四章 不定方程
模拟试卷（一）
模拟试卷（二）
模拟试卷（三）
模拟试卷（四）
模拟试卷（五）
模拟试卷（六）
参考答案与提示
附录

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