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图书简介

　　国际数学奥林匹克竞赛在世界范围内愈来愈普及。有着深厚文化积淀的中国东南地区（闽、浙、赣）于2004年8月举办了“首届中国东南地区数学奥林匹克”，其宗旨是通过竞赛来激发学生学习数学的兴趣和热情，并发现和培养一批数学苗子。要做到这一点，就必须遵照循序渐进的教学原则和辅导方法。“高中数学竞赛培训教材”丛书就是以此为出发点而编写的一套培训教材。丛书在构思和编写过程，着重知识的完备性和自我封闭性。丛书对初等数学的基本理论和一些典型问题的背景作了系统的介绍，对基本定理则给出了完备的证明。其目的是使学生不仅要知其然，还要知其所以然。这对培养学生的数学品格，提升学生的数学修养是大有裨益的。

目录

第一章 集合与简易逻辑
　一、集合的概念及运算
　二、一元二次不等式
　三、逻辑联结词与四种命题
　四、充分条件与必要条件
　五、有限集合的子集系
第二章 函数
　一、函数的概念和性质
　二、二次函数（或方程）
　三、指数函数有对数函数
　四、函数的图像和最值
　五、简单的函数方程
第三章 数列
　一、数列的概念和性质
　二、等差数列
　三、等比数列
　四、数列的综合应用
　五、递推数列
第四章 三角函数
　一、角的概念的推广 弧度制
　二、同角三角函数的基本关系式
　三、同角和与差的三角函数
　四、三角函数的图像和性质
　五、三角函数的应用
第五章 平面向量
　一、平面向量的概念
　二、平面向量的基本运算
　三、平面向量的数量积
　四、正弦、余弦定理及解斜三角形
　五、平面向量的综合应用
第六章 不等式
　一、不等式的性质
　二、不等式的证明
　三、不等式的解法
　四、不等式的应用
　五、均值不等式和柯西不等式
第七章 专题和方法
　一、巧用判别式和换元法
　二、简洁构造数学模型
　三、同余的理论及其应用
　四、不定方程
　五、平面几何中的一些著名定理
　附录：首届中国东南地区数学奥林匹克竞赛试题
　参考答案

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