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图书简介

《2011版考研数学高分题型精讲精练(理工类)》将考研数学所要求的知识点按题型进行归类。针对每种题型，详细地给出命题分析，抓住此类题型的出题规律，给出最适合的解题方法，同时通过若干道典型例题的精讲，帮助同学们理解具体的解题技巧，达到触类旁通的效果。我们在题型之后相应的增添了习题演练环节，以强化同学们的理解，锻炼同学们实际答题能力。建议同学们仔细体会“方法和规律”部分，在做题的过程中有意识地对解题方法和规律加以应用。

 

目录

第1篇 高等数学
第1章 函数·极限·连续
题型归纳与精讲
题型1 函数奇偶性的判别
题型2 函数有界性的判别
题型3 求复合函数表达式
题型4 已知数列的前几项数值及通项的表达式，求数列的极限
题型5 求解n→∞时，n项和的极限
题型6 求n→∞时，n项乘积的极限
题型7 通项为积分形式的数列的极限
题型8 求0／0罟型未定式的极限
题型9 求∞/∞型未定式的极限
题型10 求∞-∞型未定式的极限
题型11 求0·∞型未定式的极限
题型12 求1∞，00，∞0型未定式的极限
题型13 无穷小量的比较
题型14 极限武中常数值的确定
题型15 函数连续性的讨论(重点)
题型16 确定函数的间断点及其类型
题型17 分段函数式中参数的确定(重点)
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案

第2章 导数与微分
题型归纳与精讲
题型1 求函数在某点处的导数
题型2 求函数方程
题型3 求复合函数的导数
题型4 求参数方程所确定的函数的导数
题型5 隐函数求微分
题型6 分段函数求导
题型7 高阶导数的计算
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案

第3章 不定积分
题型归纳与精讲
题型1 分式有理函数的积分
题型2 简单无理函数的积分
题型3 三角有理式的积分
题型4 综合型积分
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案

第4章 定积分
题型归纳与精讲
题型1 含变上限积分的题型求解
题型2 含有绝对值符号的定积分的计算
题型3 含奇偶函数与周期函数的定积分计算
题型4 含三角有理式的定积分计算
题型5 分母为两项，而分子为分母中其中一项积分
题型6 含定积分等式的证明
题型7 定积分不等式的证明
题型8 反常积分的计算
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案

第5章 中值定理
题型归纳与精讲
题型1 结论为f(n)(S)=0的命题的证明
题型2 含f(n)(S)等式的证明
题型3 区间(n，b)内满足某种关系式的命题的证明
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案

第6章 一元微积分的应用
题型归纳与精讲
题型1 函数不等式的证明
题型2 求函数的极值与最值
题型3 关于方程根的讨论
题型4 函数图形在区间I上凹凸性的判别
题型5 渐近线的计算
题型6 求平面图形的面积
题型7 求立体体积
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案

第7章 向量代数与空间解析几何
题型归纳与精讲
题型1 向量的运算
题型2 求平面方程
题型3 求空间直线方程
题型4 平面与平面、平面与直线、直线与直线的关系
题型5 线性代数中线性相关性在解析几何中的应用
题型6 投影线方程
题型7 旋转面方程
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案

第8章 多元函数微分学
题型归纳与精讲
题型1 讨论极限的存在性
题型2 讨论可导函数的可微性
题型3 求抽象的复合函数的偏导数
题型4 隐函数方程组求微分
题型5 多元函数微分学在几何中的应用
题型6 多元微分学的有关证明题
题型7 多元函数的极值
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案

第9章 重积分
题型归纳与精讲
题型1 更换积分次序
题型2 积分域为圆环或扇域的二重积分
题型3 分段函数的二重积分
题型4 二重积分不等式的证明
题型5 三重积分的计算
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案

第10章 曲线曲面积分
题型归纳与精讲
题型1 对弧长的曲线积分的计算
题型2 对坐标的曲线积分计算(重点)
题型3 对面积的曲面积分计算
题型4 对坐标系的曲面积分计算
题型5 曲面面积的计算
题型6 场论的相关计算
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案

第11章 无穷级数
题型归纳与精讲
题型1 正项级数∑un(un≥0)的判断
题型2 任意项级数收敛性的判断
题型3 有关数项级数的命题的证明
题型4 函数项级数∑un(x)求收敛域，幂级收敛域、收敛半径R
题型5 求函数的幂级数展开式
题型6 级数求和
题型7 傅立叶级数
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案

第12章 常微分方程
题型归纳与精讲
题型1 一阶微分方程求解
题型2 可降阶的高阶微分方程的求解
题型3 高阶常系数线性微分方程的求解
题型4 欧拉方程的求解。
题型5 微分方程在几何和力学中的应用
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案

第2篇 线性代数
第1章 行列式
题型归纳与精讲
题型1 确定用行列武表示的多项式f(x)中，关于x的最高次数及x的各次幂前的系数
题型2 3～5阶行列式的计算
题型3 证明抽象行列式等于零
题型4 n阶行列式的计算
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案

第2章 矩阵
题型归纳与精讲
题型1 关于矩阵的基本性质及初等变换的命题
题型2 有关aTa与aaT命题的求解与论证
题型3 求n阶方阵A的k次幂Ak
题型4 求满秩矩阵的逆矩阵
题型5 求解矩阵方程
题型6 关于矩阵A存在逆矩阵的证明
题型7 与方阵A的伴随矩阵A有关的命题的计算与证明
题型8 矩阵秩的求法及有关矩阵秩的等式与不等式的证明
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案

第3章 向量
题型归纳与精讲
题型1 有关向量的概念及其性质的命题
题型2 有关线性表出判别的命题
题型3 向量线性相关性的证明
题型4 向量组的极大线性无关组及向量组秩的相关命题
题型5 求过渡矩阵与向量的坐标
题型6 有关正交矩阵命题的证明
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案

第4章 线性方程组
题型归纳与精讲
题型1 含有参数的线性方程组解的讨论
题型2 有关基础解系的命题证明
题型3 涉及两个方程组解之间关系的命题的讨论
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案

第5章 矩阵的特征值与特征向量
题型归纳与精讲
题型1 特征值的计算与相关证明
题型2 矩阵(kE-A)是否可逆的证明
题型3 矩阵相似的证明
……
第3篇 概率论与数理统计初步
第1章 事件的概率
第2章 随机变量及其分布
第3章 随机变量数字特征
第4章 大数定律和中心极限定理
第5章 数理统计初步
第4篇 模拟演练及2010年真题详解
数学一模拟试卷（一）及参考答案
数学一模拟试卷（二）及参考答案
数学二模拟试卷（一）及参考答案
数学二模拟试卷（二）及参考答案
附录：2010年教研数学（一、二）试题及参考答案

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