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国外数学竞赛试题精选(初中分册)
- 所属分类:
初中数学辅..
- 作者:
葛显良 主编
- 出版社:
浙江大学出版社
- ISBN:9787308077521
- 出版日期:2010-7-1
-
原价:
¥20.00元
现价:¥15.10元
图书简介
数学是锻炼思维的体操,以数学为内容的竞赛已有悠久的历史。在6世纪,意大利的Tartalia和Cardano曾以解一元三次方程为内容进行过激烈的竞赛。在9世纪,法国科学院等也曾以悬赏的形式征求对数学难题的解答,通过有奖比赛而得到重要的数学发现。
国际数学奥林匹克的权威人士认为,以激发数学才能和引起数学兴趣为目的,中学生自愿参加的数学竞赛是从匈牙利开始的。继匈牙利之后,罗马尼亚于1902年由《数学杂志》组织过数学竞赛。在以后的30年中再没有其他国家系统举办过重大的类似活动,直到匈牙利数学竞赛造就的大师们纷纷登台的时候,欧洲其他国家才睁开惊奇的目光,产生了浓厚的兴趣,并争相效仿。
事实表明,20世纪50年代以来,世界各地举办中学生数学竞赛的热潮,它既为国际数学奥林匹克(IMO)的诞生准备了条件,又为世界数学奥林匹克的发展提供了动力。
随着世界各地各级各类数学竞赛活动的蓬勃开展,对数学奥林匹克竞赛试题的研究也悄然兴起。国际数学奥林匹克的发展使得竞赛的试题也形成一定的规范:它不再限定在各国高中数学的范围,而更多的是一般中学不怎么涉及的领域,如初等数论、组合论、平面几何、不等式等方面。而且试题的难度不在于了解和解决试题所需要的数学知识的多少,而在于对数学本质的洞察力以及是否具有创造力和数学的机智,试题无模式可套,要求学生探索思考,寻找规律。
由于IMO试题的上述特点,有人认为IMO试题代表的是一种特殊的数学,可以称为“奥林匹克数学”。对于数学奥林匹克活动而言,其中最吸引人的,无疑就是那一道道闪耀着数学智慧,散发着数学美的试题。
基于数学竞赛试题的重要作用,对竞赛试题的研究和分析就成为一项重要的工作。为加强交流学习,开阔视野,给数学奥林匹克爱好者提供学习的源泉,我们特组织编写本书。
本书汇集了国外重大数学竞赛的试题和解答。这些竞赛试题构思独特,新颖别致,灵活深邃,内容广,内涵深。解这些题不仅需要扎实的基础知识和基本技能,也需要灵活的思维和坚强的毅力。因此,对于有志于参加数学竞赛的同学来说,本书中的问题是不可或缺的训练材料。本书也是对国际数学竞赛资料的一次大整理,可作为各数学竞赛老师的一份重要资料,作为数学爱好者了解数学竞赛的一个窗口。
目录
一、实数及其运用
1.近似值
2.速度、时间和距离
3.平均值
4.分数
5.指数
6.正负数
7.小数
8.百分数
9.运算次序
10.平方根
11.素数(质数)的性质
12.数的性质
13.钱币
二、代 数
1.绝对值
2.不定方程
3.一次方程
4.二次方程
5.方程的根
6.联立方程组
7.指数
8.表达式
9.极值
10.分解因式
11.分式
12.函数
13.不等式
14.递推关系
15.无理数
16.百分数
17.数列与级数
18.速度、时间和距离
19.图象
三、几 何
1.角
2.面积
3.圆
4.三角形
5.勾股定理
6.多边形
7.比例
8.直角坐标系
9.立方体
10.体积
11.立体图形
12.三角法
13.平面图形
14.空间概念
四、其他主题
1.计数技巧
2.概率
3.离散最优化
4.逻辑
5.杂题
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