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图书简介

本书是《数学与猜想》的第二卷。这一卷系统地论述了合情推理的模式，评述它们彼此之间以及与概率计算的关系，并扼要地讨论了它们与数学发现及教学的关系。
本书将数学中的推理模式与生活中的实例相联系，论述深入浅出，读来令人兴味盎然。全书有大量习题，书末附有习题解答。
本书可供大学数学系师生、中学教师、数学研究人员及数学爱好者阅读。
目录
　序言
　对读者的提示
　第十二章　几个著名模式
　　1.论实一个结论
　　2.连续证实几个结论
　　3.证实一个未必可信的结论
　　4.类比推理
　　5.加深类比
　　6.被隐没的类比推理
　　第十二章的例题和注释，1～14.［14.经无数的徒劳努力而后所得出的归纳结论］
　第十三章　更多的模式与最重要的连接
　　1.审定一个结论
　　2.审定可能的依据
　　3.审定相抵触的猜想
　　4.逻辑术语
　　5.合情推理各模式之间逻辑连接
　　6.被隐没的推理
　　7.一张表格
　　8.简单模式的组合
　　9.关于类比推理
　　10.条件推理
　　11.关于连续证明
　　12.关于对抗猜想
　　13.关于法庭证据
　　第十三章的例题和注释，1～20；［第一部分，1～10；第二部分，11～20］.［9.关于物理及数学中的归纳研究.10.试验性的一般公式.11.越是自己的，就越复杂.12.连接两定点有一条直线.13.给定一个方向过一定点有一条直线.画一条平行线.14.最明显的情况也许是唯一可能的情况.15.建立模式.词的功能.16.仅仅靠巧合这可能性实在是太小了.17.完成类比.18.一个新猜想.19.另一个新猜想.20.什么叫典型？］
　第十四章　机会，永存的对抗猜想
　　1.随机大量现象
　　2.概率的概念
　　3.用袋子和球
　　4.概率演算.统计假设
　　5.频率的简单预告
　　6.现象的解释
　　7.判断统计假设
　　8.在统计假设之间进行选择
　　9.判断非统计猜想
　　10.判断数学猜想
　　第十四章的例题和注释，1～33；［第一部分，1～18；第二部分，19～33］［19.关于概率的概念.20.为什么不解释概率的频率概念.24.概率与问题的解.25.有规律的与无规律的.26.概率演算的初等规则.27.独立.30.来自概率的排列.31.来自概率的组合.32.一个对抗统计猜想的选择：一个例子.33.一个对抗统计猜想的选择：一般看法.］
　第十五章　概率演算与合情推理逻辑
　　1.合情推理规则
　　2.论证推理的一个方面
　　3.合情推理的一个对应方面
　　4.概率演算的一个方面.困难
　　5.概率演算的一个方面.一个尝试
　　6.审定一个结论
　　7.审定一个可能的根据
　　8.审定不相容的猜想
　　9.审定几个接连的结论
　　10.关于情况证据
　　第十五章的例题和注释，1～9.［4.概率与可靠性.5.可能性与可靠性.6.拉普拉斯试图连接归纳法与概率.7.为什么不定量？8.无穷小可靠性？9.容许规则.］
　第十六章　发明与教学中的合推理
　　1.本章的目的
　　2.一个小发现的故事
　　3.解题过程
　　4.意外结果
　　5.启发式证明
　　6.另一个发现的故事
　　7.一些曲型指示
　　8.归纳法在发明中的应用
　　9.对教师说几句话
　　第十六章的例题和注释，1～13.［1.致教师：一些典型问题.7.谁证明得过多，谁就什么也没有证明.8.接近与可信.9.数值计算与合情推理.13.形式论证与合情推理.］
问题的解答
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