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图书简介

本书主要讲授高等概率论的基本理论和方法，特别突出离散鞅的研究成果，全书共分五章，内容包括：概率论基础、离散鞅、Wiener过程、弱收敛理论、强收剑理论等，本书旨在架设从初等概率论研究之间的桥梁，为读者进行深入研究打下坚实的基础，本书选材精练，说理清楚，推导严谨，用通俗易懂的语言介绍了近代概率论中的研究成果，使读者尽快进入前沿研究领域。
本书可作为大学数学专业高年级本科生和研究生相关选修课的教材或参考书，也可供不专门从事概率统计研究的数学工作者阅读。
目录
序言
第一章 概率论基础
第一节 概率论的基本概念
第二节 距离可测空间
第三节 条件期望和条件概率
第四节 距离空间的概率测度
第二章 离散鞅论
第一节 基本概念
第二节 停时定理
第三节 收敛定理
第四节 鞅的不等式
第三章 Wiener过程
第一节 Wiener过程的定义和性质
第二节 Wiener过程的增量
第三节 Wiener过程的重对数律
第四节 Skorokhod嵌入定理
第四章 弱收敛理论
第一节 距离空间概率测度的弱收敛
第二节 鞅的中心极限定理
第三节 独立随相变量阵列的中心极限定理和弱大数律
第四节 随机过程的依分布收敛
第五章 强收敛理论
第一节 随机变量级数的收敛性
第二节 强大数律
第三节 重对数律
第四节 Strassen 强逼近
参考书目

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