图书简介
品牌：图书详情 商品基本信息，请以下列介绍为准 商品名称： 数学分析(第4版)(上册) 作者： 华东师范大学数学系 市场价： 33.2元 文轩网价： 25.2元【76折】 ISBN号： 9787040295665 出版社： 高等教育出版社 商品类型： 图书
其他参考信息（以实物为准） 装帧：平装 开本：16开 语种：中文 出版时间：2011-06-01 版次：1 页数：396 印刷时间：2011-06-01 印次：1 字数：
主编推荐 《数学分析(第4版)》共分十一章，包括了：实数集与函数、具有某些特性的函数、函数极限概念、无穷小量阶的比较、函数在一点的连续性、导数和微分、基本求导法则与公式、微分中值定理及其应用、柯西中值定理和不定式极限等内容。本书适合从事相关研究工作的人员参考阅读。
内容简介 《数学分析(第4版)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分等，附录为微积分学简史、实数理论、积分表。本次修订认真总结了前三版的编写经验，特别对第三版的内容进行了细致的分析，听取了部分使用学校的意见，对第三版的部分内容作了适当调整；实数理论基本定理出现的先后次序作了一些变化；增加了内闭一致收敛的概念，调整了与之有关的内容；适当增加了一些技巧性要求较高的例题，以方便学生学习。第四版仍然保持了教材前三版“内容选取适当，深入浅出，易学易教”的特点。《数学分析(第4版)》可作为高等学校教学类专业的教材使用。
目录 第一章 实数集与函数 1 实数 一 实数及其性质 二 绝对值与不等式 2 数集？确界原理 一 区间与邻域 二 有界集？确界原理 3函数概念 一 函数的定义 二 函数的表示法 三 函数的四则运算 四 复合函数 五 反函数 六 初等函数 4 具有某些特性的函数一有界函数 二 单调函数 三 奇函数和偶函数 四 周期函数 第二章 数列极限 1 数列极限概念 2 收敛数列的性质 3数列极限存在的条件 第三章 函数极限 1 函数极限概念 一 x趋于∞时函数的极限 二 x趋于x0时函数的极限 2 函数极限的性质 3函数极限存在的条件 4 两个重要的极限 5 无穷小量与无穷大量 一 无穷小量 二 无穷小量阶的比较 三 无穷大量 四 曲线的渐近线第四章 函数的连续性 1 连续性概念 一 函数在一点的连续性 二 间断点及其分类 三 区间上的连续函数 2 连续函数的性质 一连续函数的局部性质 二 闭区间上连续函数的基本性质 三 反函数的连续性 四 一致连续性 3 初等函数的连续性 一 指数函数的连续性 二初等函数的连续性 第五章 导数和微分 1 导数的概念 一 导数的定义 二 导函数 三 导数的几何意义 2 求导法则 一 导数的四则运算二 反函数的导数 三 复合函数的导数 四 基本求导法则与公式 3 参变量函数的导数 4 高阶导数 5 微分 一 微分的概念 二微分的运算法则 三 高阶微分 四 微分在近似计算中的应用 第六章 微分中值定理及其应用 1 拉格朗日定理和函数的单调性 一罗尔定理与拉格朗日定理 二 单调函数 2 柯西中值定理和不定式极限 一 柯西中值定理 二 不定式极限 3 泰勒公式 一带有佩亚诺型余项的泰勒公式 二 带有拉格朗日型余项的泰勒公式 三 在近似计算上的应用 4 函数的极值与最大(小)值 一 极值判别 二最大值与最小值 5 函数的凸性与拐点 6 函数图像的讨论 7 方程的近似解 第七章 实数的完备性 1 关于实数集完备性的基本定理 一区间套定理 二 聚点定理与有限覆盖定理 三 实数完备性基本定理之间的等价性 2 上极限和下极限 第八章 不定积分 1不定积分概念与基本积分公式 一 原函数与不定积分 二 基本积分表 2 换元积分法与分部积分法 一 换元积分法 二 分部积分法 3有理函数和可化为有理函数的不定积分 一 有理函数的不定积分 二 三角函数有理式的不定积分 三 某些无理根式的不定积分 第九章 定积分1 定积分概念 一 问题提出 二 定积分的定义 2 牛顿-莱布尼茨公式 3 可积条件 一 可积的必要条件 二 可积的充要条件 三可积函数类 4 定积分的性质 一 定积分的基本性质 二 积分中值定理 5 微积分学基本定理？定积分计算(续) 一变限积分与原函数的存在性 二 换元积分法与分部积分法 三 泰勒公式的积分型余项 6 可积性理论补叙 一 上和与下和的性质 二可积的充要条件 第十章 定积分的应用 1 平面图形的面积 2 由平行截面面积求体积 3 平面曲线的弧长与曲率 一 平面曲线的弧长 二曲率 4 旋转曲面的面积 一 微元法 二 旋转曲面的面积 5 定积分在物理中的某些应用 一 液体静压力 二 引力 三 功与平均功率 6定积分的近似计算 一 梯形法 二 抛物线法 第十一章 反常积分 1 反常积分概念 一 问题提出 二 两类反常积分的定义 2无穷积分的性质与收敛判别 一 无穷积分的性质 二 非负函数无穷积分的收敛判别法 三 一般无穷积分的收敛判别法 3瑕积分的性质与收敛判别 附录Ⅰ 微积分学简史 附录Ⅱ 实数理论 一 建立实数的原则 二 分析 三 分划全体所成的有序集 四 R中的加法五 R中的乘法 六 R作为Q的扩充 七 实数的无限小数表示 八 无限小数四则运算的定义 附录Ⅲ 积分表 习题答案 索引人名索引
目录
品牌：图书
| 商品基本信息，请以下列介绍为准 | |
| 商品名称： | 数学分析(第4版)(上册) |
| 作者： | 华东师范大学数学系 |
| 市场价： | 33.2元 |
| 文轩网价： | 25.2元【76折】 |
| ISBN号： | 9787040295665 |
| 出版社： | 高等教育出版社 |
| 商品类型： | 图书 |
| 其他参考信息（以实物为准） | ||
| 装帧：平装 | 开本：16开 | 语种：中文 |
| 出版时间：2011-06-01 | 版次：1 | 页数：396 |
| 印刷时间：2011-06-01 | 印次：1 | 字数： |
| 主编推荐 | |
| 《数学分析(第4版)》共分十一章，包括了：实数集与函数、具有某些特性的函数、函数极限概念、无穷小量阶的比较、函数在一点的连续性、导数和微分、基本求导法则与公式、微分中值定理及其应用、柯西中值定理和不定式极限等内容。本书适合从事相关研究工作的人员参考阅读。 |
| 内容简介 | |
| 《数学分析(第4版)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分等，附录为微积分学简史、实数理论、积分表。本次修订认真总结了前三版的编写经验，特别对第三版的内容进行了细致的分析，听取了部分使用学校的意见，对第三版的部分内容作了适当调整；实数理论基本定理出现的先后次序作了一些变化；增加了内闭一致收敛的概念，调整了与之有关的内容；适当增加了一些技巧性要求较高的例题，以方便学生学习。第四版仍然保持了教材前三版“内容选取适当，深入浅出，易学易教”的特点。《数学分析(第4版)》可作为高等学校教学类专业的教材使用。 |
| 目录 | |
| 第一章 实数集与函数 1 实数 一 实数及其性质 二 绝对值与不等式 2 数集？确界原理 一 区间与邻域 二 有界集？确界原理 3函数概念 一 函数的定义 二 函数的表示法 三 函数的四则运算 四 复合函数 五 反函数 六 初等函数 4 具有某些特性的函数一有界函数 二 单调函数 三 奇函数和偶函数 四 周期函数 第二章 数列极限 1 数列极限概念 2 收敛数列的性质 3数列极限存在的条件 第三章 函数极限 1 函数极限概念 一 x趋于∞时函数的极限 二 x趋于x0时函数的极限 2 函数极限的性质 3函数极限存在的条件 4 两个重要的极限 5 无穷小量与无穷大量 一 无穷小量 二 无穷小量阶的比较 三 无穷大量 四 曲线的渐近线第四章 函数的连续性 1 连续性概念 一 函数在一点的连续性 二 间断点及其分类 三 区间上的连续函数 2 连续函数的性质 一连续函数的局部性质 二 闭区间上连续函数的基本性质 三 反函数的连续性 四 一致连续性 3 初等函数的连续性 一 指数函数的连续性 二初等函数的连续性 第五章 导数和微分 1 导数的概念 一 导数的定义 二 导函数 三 导数的几何意义 2 求导法则 一 导数的四则运算二 反函数的导数 三 复合函数的导数 四 基本求导法则与公式 3 参变量函数的导数 4 高阶导数 5 微分 一 微分的概念 二微分的运算法则 三 高阶微分 四 微分在近似计算中的应用 第六章 微分中值定理及其应用 1 拉格朗日定理和函数的单调性 一罗尔定理与拉格朗日定理 二 单调函数 2 柯西中值定理和不定式极限 一 柯西中值定理 二 不定式极限 3 泰勒公式 一带有佩亚诺型余项的泰勒公式 二 带有拉格朗日型余项的泰勒公式 三 在近似计算上的应用 4 函数的极值与最大(小)值 一 极值判别 二最大值与最小值 5 函数的凸性与拐点 6 函数图像的讨论 7 方程的近似解 第七章 实数的完备性 1 关于实数集完备性的基本定理 一区间套定理 二 聚点定理与有限覆盖定理 三 实数完备性基本定理之间的等价性 2 上极限和下极限 第八章 不定积分 1不定积分概念与基本积分公式 一 原函数与不定积分 二 基本积分表 2 换元积分法与分部积分法 一 换元积分法 二 分部积分法 3有理函数和可化为有理函数的不定积分 一 有理函数的不定积分 二 三角函数有理式的不定积分 三 某些无理根式的不定积分 第九章 定积分1 定积分概念 一 问题提出 二 定积分的定义 2 牛顿-莱布尼茨公式 3 可积条件 一 可积的必要条件 二 可积的充要条件 三可积函数类 4 定积分的性质 一 定积分的基本性质 二 积分中值定理 5 微积分学基本定理？定积分计算(续) 一变限积分与原函数的存在性 二 换元积分法与分部积分法 三 泰勒公式的积分型余项 6 可积性理论补叙 一 上和与下和的性质 二可积的充要条件 第十章 定积分的应用 1 平面图形的面积 2 由平行截面面积求体积 3 平面曲线的弧长与曲率 一 平面曲线的弧长 二曲率 4 旋转曲面的面积 一 微元法 二 旋转曲面的面积 5 定积分在物理中的某些应用 一 液体静压力 二 引力 三 功与平均功率 6定积分的近似计算 一 梯形法 二 抛物线法 第十一章 反常积分 1 反常积分概念 一 问题提出 二 两类反常积分的定义 2无穷积分的性质与收敛判别 一 无穷积分的性质 二 非负函数无穷积分的收敛判别法 三 一般无穷积分的收敛判别法 3瑕积分的性质与收敛判别 附录Ⅰ 微积分学简史 附录Ⅱ 实数理论 一 建立实数的原则 二 分析 三 分划全体所成的有序集 四 R中的加法五 R中的乘法 六 R作为Q的扩充 七 实数的无限小数表示 八 无限小数四则运算的定义 附录Ⅲ 积分表 习题答案 索引人名索引 |
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