图书简介

    《倍速学习法：高中数学（选修2-1）（人教A版）（直通高考版）》包括三章内容：第一章常用逻辑用语；第二章圆锥曲线与方程；第三章空间向量与立体几何。第一章在高考中很少单独考查，往往作为工具使用，后两章内容为高考的必考内容，但第三章的内容一般在高考的理科试题中考查，文科涉及较少。具体各章节的知识点在高考中如何考查，所占分值约为多少，我们以课标全国卷（使用地区：宁、豫、晋、新、黑、吉、琼）、浙江卷、安徽卷、广东卷、四川卷、湖北卷、湖南卷、山东卷为例进行详细的剖析。

目录

第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
知识点1 命题
知识点2 命题的结构
知识点3 四种命题的概念
知识点4 四种命题间的相互关系
拓展点1 反证法
拓展点2 逆否证法
考点1 命题的判断
考点2 把命题改写成“若p，则q”的形式
考点3 判断四种命题的真假
考点4 等价命题同真同假的综合应用
考法1 判断命题的真假
考法2 四种命题的关系

1.2 充分条件与必要条件
知识点1 充分条件与必要条件
知识点2 充要条件
拓展点1 充分条件、必要条件、充要条件的判断方法
考点1 充分条件、必要条件、充要条件的判断
考点2 充要条件的证明
考点3 用逆推法判断命题间的关系
考点4 充要条件的应用
考法1 充分条件、必要条件的判断
考法2 充要条件的判断

1.3 简单的逻辑联结词
知识点1 且
知识点2 或
知识点3 非
拓展点1 一些常用词语和它的否定词语
拓展点2 分析由“且”“或”“非”构成的命题
考点1 含有逻辑联结词的命题的构成
考点2 判断含有逻辑联结词的命题的真假
考点3 命题的否定与否命题
考点4 利用命题的真假求参数的取值范围
考点5 反证法
考法1 判断含有逻辑联结词的命题的真假

1.4 全称量词与存在量词
知识点1 全称量词与全称命题
知识点2 存在量词与特称命题
知识点3 含有一个量词的命题的否定
拓展点1 全称命题与特称命题的不同表述
考点1 全称命题与特称命题的判断
考点2 判断全称命题与特称命题的真假
考点3 含有一个量词的命题的否定
考点4 通过全称命题与特称命题，求参数的取值范围
考法1 判断全称命题、特称命题的真假
考法2 全称命题与特称命题的否定
全章专题归纳剖析
专题一 数形结合思想
专题二 转化与化归思想
专题三 分类讨论思想
专题四 充分条件与必要条件
专题五 逻辑联结词与真值表

第二章 圆锥曲线与方程
2.1 曲线与方程
知识点1 曲线与方程
知识点2 求曲线的方程
知识点3 由方程研究曲线的性质
拓展点1 曲线与方程的理解
考点1 曲线与方程的概念的理解
考点2 求曲线的方程
考点3 求曲线的交点
考法1 求曲线的轨迹方程

2.2 椭圆
2.2.1 椭圆及其标准方程
知识点1 椭圆的定义
知识点2 椭圆的标准方程
知识点3 椭圆方程的一般式
拓展点1 根据椭圆的定义求面积或周长
考点1 椭圆的定义的应用
考点2 求椭圆的标准方程
考点3 利用椭圆的标准方程求参数的值或取值范围
考点4 与椭圆有关的实际应用问题
考点5 分类讨论思想
考法1 考查椭圆的定义
考法2 求椭圆的标准方程
2.2.2 椭圆的简单几何性质
知识点1 椭圆的范围
知识点2 椭圆的对称性
知识点3 椭圆的顶点
知识点4 椭圆的离心率
拓展点1 椭圆的第二定义
拓展点2 直线与椭圆的位置关系
考点1 对椭圆的几何性质的考查
考点2 由椭圆的几何性质求椭圆的标准方程
考点3 与椭圆离心率有关的问题
考点4 直线与椭圆的位置关系
考点5 椭圆中的最值问题
考法1 考查椭圆的几何性质
考法2 直线与椭圆的位置关系的综合应用

2.3 双曲线
2.3.1 双曲线及其标准方程
知识点1 双曲线的定义
知识点2 双曲线的标准方程．
知识点3 椭圆与双曲线的标准方程的区别和联系
拓展点1 方程Ax2+By2=C（A、B、C均不为0）表示双曲线的条件
拓展点2 用定义法求动点的轨迹（方程）
考点1 双曲线定义的应用
考点2 求双曲线的标准方程
考点3 根据椭圆的定义或标准方程求参数的值或取值范围
考点4 双曲线中的焦点三角形问题
考点5 双曲线方程的实际应用
考点6 分类讨论思想
考法1 双曲线标准方程的考查
2.3.2 双曲线的简单几何性质
知识点1 双曲线的范围
知识点2 双曲线的对称性
知识点3 双曲线的顶点
知识点4 双曲线的渐近线方程
知识点5 双曲线的离心率
拓展点1 双曲线的第二定义
拓展点2 直线与双曲线的位置关系
考点1 双曲线几何性质的有关计算
考点2 利用双曲线的几何性质求标准方程
考点3 求双曲线的离心率
考点4 直线与双曲线的位置关系
考点5 中点弦问题
考法1 双曲线的几何性质
考法2 直线与双曲线的位置关系

2.4 抛物线
2.4.1 抛物线及其标准方程
知识点1 抛物线的定义
知识点2 抛物线的标准方程
拓展点1 焦点弦问题
考点1 抛物线的标准方程及其应用
考点2 抛物线的定义及其应用
考点3 抛物线方程的实际应用
考法1 抛物线的定义及其标准方程的应用
2.4.2 抛物线的简单几何性质
知识点1 抛物线的简单几何性质
知识点2 直线与抛物线的位置关系
拓展点1 焦半径及通径问题
考点1 运用抛物线的几何性质求标准方程
考点2 直线与抛物线的位置关系
考点3 与抛物线有关的最值问题
考点4 抛物线中的定点与定值问题
考法1 抛物线的几何性质
考法2 直线与抛物线的综合应用
全章专题归纳剖析
专题一 方程的思想
专题二 函数思想
专题三 分类讨论思想
专题四 求轨迹方程的基本方法
专题五 圆锥曲线中的最值问题

第三章 空间向量与立体几何

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