图书简介
Preface to the Fourth Edition
From Preface to the Third Edition
To the Reader
CHAPTER 1 Groups and Homomorphisms
Permutations
Cycles
Factorization into Disjoint Cycles
Even and Odd Permutations
Semigroups
Groups
Homomorphisms
CHAPTER 2 The Isomorphism Theorems
Subgroups
Lagrange's Theorem
Cyclic Groups
Normal Subgroups
Quotient Groups
The Isomorphism Theorems
Correspondence Theorem
Direct Products
CHAPTER 3 Symmetric Groups and G-Sets
Conjugates
Symmetric Groups
The Simplicity of A.
Some Representation Theorems
G-Sets
Counting Orbits
Some Geometry
CHAPTER 4 The Sylow Theorems
p-Groups
The Sylow Theorems
Groups of Small Order
CHAPTER 5 Normal Series
Some Galois Theory
The Jordan-Ho1der Theorem
Solvable Groups
Two Theorems of P. Hall
Central Series and Nilpotent Groups
p-Groups
CHAPTER 6 Finite Direct Products
The Basis Theorem
The Fundamental Theorem of Finite Abelian Groups
Canonical Forms; Existence
Canonical Forms; Uniqueness
The KrulI-Schmidt Theorem
Operator Groups
CHAPTER 7 Extensions and Cohomology
The Extension Problem
Automorphism Groups
Semidirect Products
Wreath Products
Factor Sets
Theorems of Schur-Zassenhaus and GaschiJtz
Transfer and Burnside's Theorem
Projective Representations and the Schur Multiplier
Derivations
CHAPTER 8 Some Simple Linear Groups
……
CHAPTER 9 Permutations and the Mathieu Groups
CHAPTER 10 Abelian Groups
CHAPTER 11 Free Groups and Free Products
CHAPTER 12 The Word Problem
Epilogue
Bibliography
Notation
Index
目录
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