图书简介
本书对传统的微积分内容的写作次序作了较大调整，贯彻把数学建模思想融人大学数学基础课程教学的想法，强调微分的概念和应用，叙述精炼，选材及示例经典，习题丰富．本书分上、下两册，本部分是上册，上册内容包括一元函数微积分学和常微分方程．包括函数、极限与连续、导数与微分、定积分与不定积分、微分方程、微分中值定理与导数的应用和定积分的应用等内容。
目录
前言
引言
第1章 函数
1.1集合与函数
1.2极坐标
1.3本章 内容对开普勒问题的应用
第2章 极限与连续
2.1数列的极限
2.2函数的极限
2.3无穷小与无穷大
2.4极限运算法则
2.5极限存在准则两个重要极限
2.6无穷小的比较
2.7函数的连续性与间断点
2.8连续函数的运算与初等函数的连续性
2.9有界闭区间上连续函数的性质
第3章 导数与微分
3.1导数与微分的概念
3.2微分和求导的法则
3.3高阶导数
3.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
3.5微分的简单应用
3.6本章 内容对开普勒问题的应用
第4章 定积分与不定积分
4.1定积分的概念和，陆质
4.2微积分基本公式
4.3不定积分的概念与性质
4.4换元积分法
4.5分部积分法
4.6有理函数的积分
4.7反常积分
第5章 微分方程
5.1微分方程的基本概念
5.2可分离变量的微分方程
5.3齐次方程
5.4一阶线性微分方程
5.5可降阶的高阶微分方程
5.6高阶线性微分方程
5.7常系数齐次线性微分方程
5.8常系数非齐次线性微分方程
5.9欧拉方程
5.10本章 内容对开普勒问题的应用
第6章 微分中值定理与导数的应用
6.1微分中值定理
6.2洛必达法则
6.3泰勒公式
6.4函数的单调性与曲线的凹凸性
6.5函数的极值与最大值最小值
6.6函数图形的描绘
6.7曲率
6.8方程的近似解
第7章 定积分的应用
7.1微元法的基本思想
7.2平面图形的面积
7.3体积
7.4平面曲线的弧长和旋转体的侧面积
7.5功水压力和引力
7.6本章 内容对开普勒问题的应用
第8章 多元函数微分法及其应用
第9章 重积分
第10章 曲线积分与曲面积分
第11章 无穷级数
习题答案
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