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图书简介

　　《经济数学》是新世纪高职高专教材编委会组编的基础类课程规划教材之一。
　　本教材以“数学思想是数学教学的灵魂”为指导思想，在数学的知识、能力、素质三个方面构建教学体系，尽力突出高等数学的基本思想、基本理论与基本方法。注重培养学生的创新意识、创新精神和创新能力。提高学生发现问题、提出问题和解决问题的实际应用能力。
　　本教材按照教育部关于高等数学课程教学的基本要求，在内容的组织上力求兼顾财经类专业不同层次的教学与学习需要，以便各专业能灵活地根据不同需求有所侧重与取舍。
　　《经济数学》共分7章，分别是：函数；极限与连续；导数与微分；微分中值定理及导数的应用；不定积分；定积分及其应用；无穷级数。

目录

第1章 函数
　1.1 预备知识
　1.2 函数
　　1.2.1 函数的概念
　　1.2.2 函数的表示法
　　1.2.3 函数的性质
　　1.2.4 复合函数和反函数
　　1.2.5 基本初等函数
　1.3 经济活动中的几个常用函数
　　1.3.1 需求函数
　　1.3.2 供给函数
　　1.3.3 成本函数
　　1.3.4 收益函数与利润函数
　第1章自我测验题
　第1章总复习题
第2章 极限与连续
　2.1 极限
　　2.1.1 数列极限
　　2.1.2 函数极限
　　2.1.3 极限的运算法则
　　2.1.4 极限存在准则及两个重要极限
　　2.1.5 无穷小与无穷大
　2.2 函数的连续性
　　2.2.1 函数连续的定义
　　2.2.2 函数的间断点
　　2.2.3 函数连续的性质
　　2.2.4 闭区间上连续函数的性质
　第2章自我测验题
　第2章总复习题
第3章 导数与微分
　3.1 切线速度及其变化率
　　3.1.1 切线
　　3.1.2 速度
　　3.1.3 其他变化率
　3.2 导数概念
　　3.3 求导法则和基本初等函数导数公式
　　3.3.1 导数的四则运算
　　3.3.2 反函数求导法则
　　3.3.3 复合函数求导法则
　　3.3.4 基本初等函数的导数
　　3.3.5 隐函数求导法则
  　3.3.6 参数方程求导法则
　3.4 高阶导数
　3.5 微分
　第3章自我测验题
　第3章总复习题
第4章 微分中值定理及导数的应用
　4.1 中值定理
　4.2 洛必塔（L'Hosptial）法则
　4.3 导数在研究函数上的应用
　　4.3.1 函数的单调性判定法
　　4.3.2 函数的极值
　　4.3.3 函数的最大值和最小值
　　4.3.4 函数的凹凸性与函数图像的描绘
　4.4 导数在经济分析中的应用
　　4.4.1 边际分析
　　4.4.2 弹性分析
　　4.4.3 最大利润问题
　　4.4.4 最低成本的生产量问题
　　4.4.5 最优批量问题
　第4章自我测验题
　第4章总复习题
第5章 不定积分
　5.1 不定积分的概念
　5.2 不定积分的性质
　5.3 换元积分法
　　5.3.1 第一类换元法
　　5.3.2 第二类换元法
　5.4 分部积分法
　5.5 几种特殊类型函数的积分
　　5.5.1 有理函数的积分
　　5.5.2 三角函数有理式的积分
　　5.5.3 简单无理函数的积分
　5.6 积分表的使用
　第5章自我测验题
　第5章总复习题
第6章 定积分及其应用
　6.1 定积分的概念
　　6.1.1 定积分问题举例
　　6.1.2 定积分的定义
　6.2 定积分的性质
　6.3 微积分基本公式
　　6.3.1 积分上限函数
　　6.3.2 微积分基本公式
　6.4 定积分的换元法
　6.5 定积分的分部积分法
　6.6 广义积分
　　6.6.1 无限区间上的广义积分
　　6.6.2 无界函数的广义积分
　6.7 定积分的应用
　　6.7.1 定积分的元素法
　　6.7.2 平面图形的面积
　　6.7.3 平行截面积为已知的立体的体积
　　6.7.4 旋转体的体积
　　6.7.5 平面曲线弧长
　　6.7.6 物理上的应用
　　6.7.7 在经济上的应用
　第6章自我测验题
　第6章总复习题
第7章 无穷级数
　7.1 常数项级数
　　7.1.1 级数定义及敛散性
　　7.1.2 无穷级数的基本性质
　7.2 常数项级数的收敛性判别法
　　7.2.1 正项级数及其收敛性判别法
　　7.2.2 交错级数及其判别法
　　7.2.3 绝对收敛与条件收敛
　7.3 幂级数
　　7.3.1 幂级数及其收敛区间
　　7.3.2 幂级数的运算
　7.4 函数展开成幂级数
　7.5 傅立叶（Fourier）级数
　　7.5.1 三角级数
　　7.5.2 周期为2π的周期函数展开成傅立叶级数
　　7.5.3 周期为2l的周期函数展开成傅立叶级数
　第7章自我测验题
　第7章总复习题
　习题答案与提示
　附录
　　附录一 积分表
　　附录二 Mathematica入门

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