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图书简介

本书介绍数学奥林匹克竞赛有关的数学知识以及解题的方法与技巧，目的是培养广大青少年解决较难数学问题的能力。主要内容包括：数、数学归纳法，同余，级数求和，丢番图方程，代数基本定理，代数方程，经典不等式，组合数学，容斥原理，鸽笼原理和极值问题等。
本书论述严谨，内容丰富。书中有大量的例题和习题，其中有许多取自历届美国和国际数学奥林匹克数学竞赛，通过习题的练习可使学生增加学习数学的兴趣和赢得数学奥林匹克竞赛的信心。
读者对象为广大青年学生、中学教师和数学爱好者。
目录
第一章 数
1.1 自然数
1.2 数学归纳法
1.3 同余
1.4 有理数和无理数
1.5 复数
1.6 级数与求和
1.7 Diophantus方程
1.8 二次互反性
第二章 代数学
2.1 基本定理与技巧
2.2 多项式方程
2.3 代数方程与不等式
2.4 经典不等式
第三章 组合学
3.1 什么是组合学
3.2 计数基础
3.3 递归关系
3.4 母函数
3.5 容斥原理
3.6 鸽笼原理
3.7 组合平均
3.8 一些极值问题
练习的提示与答案
参考文献
符号说明
索引

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