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图书简介

本书是根据教育部颁布的高等学校工科本科生“高等数学课程教学基本要求”，参考研究生入学考试“数学考试大纲”编写而成的。上册包含一元函数微积分和常微分方程等内容，下册包括多元函数微积分和级数等内容。
本书尽量从实际问题引入数学概念。注意培养学生用微积分的思想和方法观察、解决问题的能力，例题、习题题型丰富，有些是研究入学考试试题，其中不少题目紧密结合实际应用。有利于培养学生的应用意识以及分析解决问题的综合能力。
本书是工科本科生的教科书，也可以作为研究生入学考试复习用书。
目录
前言
第6章 向量代数与空间解析几何
6.1 空间直角坐标系
6.2 向量及其线性运算
6.3 向量的乘积
6.4 平面的方程
6.5 空间直线的方程
6.6 空间曲面与空间曲线
6.7 二次曲面
6.8 综合例题
第7章 多元函数微分学
7.1 多元函数的极限与连续
7.2 偏导数
7.3 全微分
7.4 复合函数与隐函数的微分法
7.5 方向导数与梯度
7.6 微分学在几何上的应用
7.7 二元函数的泰勒公式
7.8 多元函数的极值
7.9 综合例题
第8章 重积分
8.1 重积分的概念和性质
8.2 二重积分的计算
8.3 三重积分的计算
8.4 重积分的应用
8.5 重积分的换元法
8.6 综合例题
第9章 曲线积分和曲面积分
9.1 第一类曲线积分
9.2 第二类曲线积分
9.3 格林公式 平面曲线积分与路径无产的条件
9.4 第一类曲面积分
9.5 第二类曲面积分
9.6 高斯公式与散度
9.7 斯托克斯公式与旋度
9.8 综合例题
第10章 级数
10.1 常数项级数的概念和性质
10.2 正项级数
10.3 任意项级数
10.4 幂级数
10.5 函数的幂级数展开
10.6 傅里叶级数
10.7 综合例题
习题答案
参考文献

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