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图书简介

内容简介
为了使考研同学能在较短时间内全面复习数学，达到硕士学习阶段应具备的数学能力，提高考研应试水平，以合格的数学成绩任国家挑选，作者根据教育部制订的《数学考试大纲》的要求和最新精神，深入研究了近年来考研命题的特点及动态，并结合作者多年来数学阅卷以及全国大部分城市“考研班”辅导的经验，编写了这本《考研数学复习全书》及其姊妹篇《考研数学全真模拟经典400题》。在编写时，作者特别注重与学生的实际相结合，注重与考研的要求相结合。
本书每章均由以下四个部分构成：
一、内容概要与重难点提示——编写该部分的目的主要使考生能明确本章的重点、难点及常考点，让考生弄清各知识点之间的相互联系，以便对本章内容有一个全局性的认识和把握。
二、考核知识要点讲解——本部分对大纲所要求的知识点进行了全面地阐述，并对考试重点、难点以及常考点进行了剖析，指出了历届考生在运用基本概念、公式、定理等知识解题时普遍存在的问题及常犯的错误，同时给出了相应的注意事项，以加深考生对基本概念、公式、定理等重点内容的理解和正确应用。
目录
第一篇高等数学
第一章极限、连续与求极限的方法
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、极限的概念与性质
二、极限存在性的判别(极限存在的两个准则)
三、无穷小及其阶
四、求极限的方法
五、函数的连续性及其判断
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第二章一元函数的导数与微分概念及其计算
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、一元函数的导数与微分
...
在线试读部分章节
第一篇高等数学
第一章极限、连续与求极限的方法
内容概要与重难点提示
1.微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。变量之间是否有函数关系，就看是否存在一种对应规则，使得其中一个量或几个量定了，另一个量也就被唯一确定，前者是一元函数，后者是多元函数。
函数这部分的重点是：复合函数、反函数和分段函数、函数记号的运算及基本初等函数与其图象(这部分内容贯穿全书，不另行复习。
2.极限是微积分的理论基础。研究函数的性质实质上是研究各种类型的极限，如连续、导数、定积分、级数等等。由此可见极限的重要性。本章的重点内容是极限。既要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件，又要能准确地求出各种极限。求极限的方法很多，综合起来主要有
①利用极限的四则运算与幂指数运算法则；②利用函数的连续性；
③利用变量替换与两个重要极限；④利用等价无穷小因子替换；
⑤利用洛必达法则；⑥分别求左、右极限；
⑦数列极限转化为函数极限；⑧利用适当放大缩小法；
⑨对递归数列先证明极限存在(常用到“单调有界数列有极限”的准则)，再利用递归关系求出极限；
⑩利用定积分求n项和式的极限；⑩利用泰勒公式；⑥利用导数的定义求极限。
……

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