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图书简介

本书出版、修订多年来，深受全国广大考生的好评和厚爱，受到专家同行的肯定，认为本书在编写体例上有“特色”，在内容讲解、试题分析与解答上详尽、透彻、易懂，较“适合考生的需要”。我们从反馈的信息中获悉，除报考硕士研究生的考生将本书用作应试复习参考书外，文科类在读大学生也将本书作为数学的学习辅导资料，而教师则作为主要的教学参考用书之一。这既是对我们工作的肯定和鼓励，也是一种鞭策，促使我们对本书进行一次全面修订，以便及时反映当前研究生最新考试信息，更好地适应和满足广大考生和读者考试复习的需要。2012年版《数学复习全书》将以更高的质量和新的面貌呈现在广大学生的面前。
本书2012年版是在2011年版的基础上进行修订的，更加完善，更具有针对性和适用性。
微积分部分：按考试大纲的要求及绝大多数考生系统复习的需要，本书进行了调整，宗旨是重点内容重点讲解，如：求极限的方法，求积分(一元、多元函数)的方法，牛顿．莱布尼兹公式及其应用，二重积分的计算与应用，数学建模，求幂级数的收敛域或收敛区间，幂级数的求和，求函数的幂级数展开式等单独分离出来进行举例讲解，同时调换并增加了若干典型例题，并修改了部分例题的解法，使之更简捷，更易掌握。另外，对一元函数泰勒公式及其简单应用精编若干例题进行讲解。
线性代数部分：主要是针对一些重点概念和公式的运用，调换并增加了若干例题进行讲解，使考生对这些重点概念和公式能彻底理解、吃透，对一些常考题型，如：抽象行列式的计算，有关伴随矩阵的命题，n阶矩阵的特征值和特征向量以及线性相关与无关的证明、基础解系的证明等题型的解题方法和技巧进一步作了较详尽的归纳总结，并给典型例题进行讲解，消除考生对这些重要概念和公式的运用和常考题型解题方法的疑惑，以便考生在考试中应对自如，提高应试水平。
概率统计部分：与微积分部分一样也进行了调整，调整后更适合考生进行系统复习，同时对重点概念、公式和常考题型从多角度命制典型例题进行讲解，以提高考生运用概念、公式综合分析能力，从而取得好成绩。
特别需要强调的是，本书题型训练均给出了详细解答(见赠书)。
本书的微积分部分由北京大学刘西垣、范培华修改完成，线性代数部分由清华大学李永乐修改完成，概率论与数理统计部分由中国人民大学袁荫棠修改完成。
目录
第一篇　微积分
　第一章　函数、极限、连续
　第二章　一元函数微分学
　第三章　一元函数积分学　
　第四章　多元函数微积分学
　第五章　无穷级数
　第六章　常微分方程与差分方程
第二篇　线性代数
　第一章　行列式
　第二章　矩阵及其运算
　第三章　n维向量
　第四章　线性方程组
　第五章　矩阵的特征值与特征向量
　第六章　二次型　
第三篇　概率论与数理统计
　第一章　随机事件和概率　
　第二章　随机变量及其分布
　第三章　多维随机变量及其分布
　第四章　随机变量的数字特征
　第五章　大数定律和中心极限定制
　第六章　数理统计的基本概念
　第七章　参数估计显示部分信息
在线试读部分章节
第一篇微积分
　　第一章函数、极限、连续
　　容概要与重难点提示
1.微积分中研究的对象是函数函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。变量之问是否有函数关系，就看是否存在一种对应规则，使得按照这个对应规则，当其中一个变量或几个变量的取值确定后，余下的另一个变量的取值也就被唯一确定，前者是一元函数，后者是多元函数。
函数这部分的重点是：复合函数、反函数、分段函数、函数记号的运算及基本初等函数与其图象。(这部分内容贯穿全书，不另行复习。)
2.极限是微积分的理论基础微积分中的重要概念，如连续、导数、定积分等都是用不同类型的极限来定义的，由此可见极限的重要性。本章的重点内容是极限。既要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件，又要能准确地求出各种极限。求极限的方法很多，综合起来主要有：
　　1　利用极限的四则运算与幂指数运算法则；
　　2　利用函数的连续性；
3　利用洛必达法则；
　　4　分别求左、右极限；
5　利用变量替换与两个重要极限；
　　6　数列极限转化为函数极限；
7　利用夹逼定理；
　　8　利用导数的定义求极限；
9　利用泰勒公式。

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