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图书简介

数学是锻炼思维的体操，以数学为内容的竞赛已有悠久的历史。在6世纪，意大利的Tartalia和Cardano曾以解一元三次方程为内容进行过激烈的竞赛。在9世纪，法国科学院等也曾以悬赏的形式征求对数学难题的解答，通过有奖比赛而得到重要的数学发现。
国际数学奥林匹克的权威人士认为，以激发数学才能和引起数学兴趣为目的，中学生自愿参加的数学竞赛是从匈牙利开始的。继匈牙利之后，罗马尼亚于1902年由《数学杂志》组织过数学竞赛。在以后的30年中再没有其他国家系统举办过重大的类似活动，直到匈牙利数学竞赛造就的大师们纷纷登台的时候，欧洲其他国家才睁开惊奇的目光，产生了浓厚的兴趣，并争相效仿。
事实表明，20世纪50年代以来，世界各地举办中学生数学竞赛的热潮，它既为国际数学奥林匹克(IMO)的诞生准备了条件，又为世界数学奥林匹克的发展提供了动力。
随着世界各地各级各类数学竞赛活动的蓬勃开展，对数学奥林匹克竞赛试题的研究也悄然兴起。国际数学奥林匹克的发展使得竞赛的试题也形成一定的规范：它不再限定在各国高中数学的范围，而更多的是一般中学不怎么涉及的领域，如初等数论、组合论、平面几何、不等式等方面。而且试题的难度不在于了解和解决试题所需要的数学知识的多少，而在于对数学本质的洞察力以及是否具有创造力和数学的机智，试题无模式可套，要求学生探索思考，寻找规律。
由于IMO试题的上述特点，有人认为IMO试题代表的是一种特殊的数学，可以称为“奥林匹克数学”。对于数学奥林匹克活动而言，其中最吸引人的，无疑就是那一道道闪耀着数学智慧，散发着数学美的试题。
基于数学竞赛试题的重要作用，对竞赛试题的研究和分析就成为一项重要的工作。为加强交流学习，开阔视野，给数学奥林匹克爱好者提供学习的源泉，我们特组织编写本书。
本书汇集了国外重大数学竞赛的试题和解答。这些竞赛试题构思独特，新颖别致，灵活深邃，内容广，内涵深。解这些题不仅需要扎实的基础知识和基本技能，也需要灵活的思维和坚强的毅力。因此，对于有志于参加数学竞赛的同学来说，本书中的问题是不可或缺的训练材料。本书也是对国际数学竞赛资料的一次大整理，可作为各数学竞赛老师的一份重要资料，作为数学爱好者了解数学竞赛的一个窗口。
目录
一、实数及其运用
1．近似值
2．速度、时间和距离
　3．平均值
　4．分数
　5．指数
　6．正负数
　7．小数
　8．百分数
　9．运算次序
　10．平方根
　11．素数(质数)的性质
　12．数的性质
　13．钱币
二、代 数
　1．绝对值
　2．不定方程
　3．一次方程
　4．二次方程
　5．方程的根
　6．联立方程组
　7．指数
　8．表达式
　9．极值
　10．分解因式
　11．分式
　12．函数
　13．不等式
　14．递推关系
　15．无理数
　16．百分数
　17．数列与级数
　18．速度、时间和距离
　19．图象
三、几 何
　1．角
　2．面积
　3．圆
　4．三角形
　5．勾股定理
　6．多边形
　7．比例
　8．直角坐标系
　9．立方体
　10．体积
　11．立体图形
　12．三角法
　13．平面图形
　14．空间概念
四、其他主题
　1．计数技巧
　2．概率
　3．离散最优化
　4．逻辑
　5．杂题

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