Barron's AP 微积分(第11版)

  • 所属分类:
    SAT考试辅..
  • 作者:
    (美)博克,霍基特 著
  • 出版社:
    世界图书出版公司
  • ISBN:9787510048357
  • 出版日期:2012-8-1
  • 原价:
    ¥88.00元
    现价:¥64.40元
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图书简介

     微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。 《Barron's AP微积分》(作者博克、霍基特)是关于介绍微积分的专著。


目录
巴朗五大要点提示
绪论
课程
微积分AB考试中可能考查的知识点
微积分Bc考试中可能考查的知识点
考试
图形计算器:在AP考试中使用您的图
形计算器
考试成绩评级
CLEP微积分考试
本书内容
记忆卡
诊断测试
微积分AB
微积分BC
专题复习和习题
1 函数
 A.定义
 B.特殊函数
 C.多项式函数和其他有理函数
 D.三角函数
 E.指数函数和对数函数
 F.参变量函数
 习题
2 极限和连续性
 A.定义和例析
 B.渐近线
 c.极限定理
 D.多项式商的极限
 E.其他基本极限
 F.连续性
 习题
3 微分
 A.导数的定义
 B.公式
 c.链式法则;复合函数的导数
 D.可微性和连续性
 E.导数的近似求法
 E1.数值法
 E2.图示法
 F.参变量函数的导数
 G.隐微分法
 H.反函数的导数
 I.中值定理
 J.不定式和洛必达法则
 K.认定一个给定的极限作为其导数
 习题
4 微分学的应用
 A.斜率;驻点
 B.切线和法线
 c.增函数和减函数
 情形一:其导数连续的函数
 情形二:其导数不连续的函数
 D.最大值、最小值和拐点:定义
 E.最大值、最小值和拐点:曲线图
 情形一:处处可微的函数
 情形二:存在不可微点的函数
 F.全局最大值或最小值
 情形一:可微函数
 情形二:存在不可微点的函数
 G.作图贴士
 H.最优化:涉及最大值和最小值的问题
 I.函数和其导数的图示关系
 J.直线运动
 K.曲线运动:速度和加速度矢量
 L.局部线性近似
 M.相关速率
 N.极曲线的斜率
 习题
5 不定积分
 A.不定积分
 B.基本公式
 c.部分分数积分法
 D.分部积分法
 E.不定积分的应用;微分方程
 习题
6 定积分
 A.微积分的基本定理(FrC);
 定积分的定义
 B.定积分的性质
 C.参变量函数的定积分
 D.求和极限的定积分的定义:另一个
 基本定理
 E.定积分的近似计算;黎曼求和
 E1.矩形法
 E2.梯形法
 比较近似求和
 根据导数作出其函数的图像:
 另一种方法
 F.1n x所表示的面积
 G.平均值
 习题
7 积分在几何学中的应用
 A.面积
 A1.曲线间的面积
 A2.利用对称性
 B.体积
 B1.已知截面面积的立体
 B2.旋转体
 C.弧长
 D.广义积分
 习题
8 积分的更多应用
 A.直线运动
 B.平面曲线运动
 c.黎曼求和的其他应用
 D.FTC:比率的定积分是净变化量
 习题
9 微分方程
 A.基本定义
 B.斜率场
 C.欧拉方法
 D.一阶微分方程的求解
 E.指数增长和衰减
 情形一:指数增长
 情形二:约束增长
 情形三:Logistic增长
 习题
10 序列和级数
 A.实数序列
 B.无穷级数
 B1.定义
 B2.无穷级数的收敛和发散定理
 B3.无穷级数的收敛判别法
 B4.正项级数的收敛判别法
 B5.交错级数和绝对收敛
 C.幂级数
 C1.定义;收敛
 C2.幂级数定义的函数
 C3.函数幂级数的展开:泰勒级数和
 麦克劳林级数
 C4.泰勒多项式和麦克劳林多项式的
 近似函数
 C5.带余项的泰勒公式;拉格朗日误
 差界
 C6.幂级数的计算
 C7.复幂级数
 习题
11 选择题集锦
12 开放式题目集锦
AB测试题
 AB测试题1
 AB测试题2
 AB测试题3
 BC测试题
 BC测试题1
 BC测试题2
 BC测试题3
附录:参考公式和定理
索引

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