武汉理工大学 - 话题

武 汉 理 工 大 学
2003年应用数学专业硕士研究生复试试题

[hide=50]一，（20分）叙述两个矩阵的等价，相似，合同的概念。并给出两个实对称矩阵相似的充要条件以及两个实对称矩阵合同的充要条件。
二，（20分）已知方阵A的特征值为 ，特征向量为 ，试写出A ，,,kA, f(A)(A的多项式)，A （A可逆），A（A可逆时）的伴随矩阵，A , P AP, (P AP) (A为对称矩阵)的特征值与特征向量。
三，（20分）试用简炼语言描绘边缘分布、条件分布、独立性的概念。能简炼到三个字而能让学生听懂吗？
四，（20分）试叙述中心极限定理与标准化之间的关系。
五，（20分）常微分方程动力系统，为什么要讨论解的存在性、唯一性和稳定性？请分别叙述一个Liapunov’s稳定性和Liapunov’s不稳定性定理，并介绍其应用。

一天有多少个小时？（答案为数字）

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