清华大学 - 话题

09信号回忆版
一、五小问，25分
1、Sin（wt+3/4pi)的自相关函数（这个题跟书上的例题很相近，书上是cos（wt））
2、s域到z域的映射关系
3、非最小相移系统（z-1.5）/（z-0.5）用全通函数与最小相移函数表示，分别写出二者系统函数
4、给出一个H（s）表达式，求滤波器函数H（z）。（可参考第八章课后题）
5、F（w）是带限信号，h（t）为矩形信号。用h（t-nT）（n跑遍整个时域）进行抽样，题目给出条件是满足采样定理的，求频域的采样函数。
二、八小问，40分，最好简明，能用公式表示要用公式。
1、DTFT的频域是周期的么？为什么？
2、白噪声通过匹配滤波器还白不白？为什么？
3、一个信号是带限还是不带限，或是二者皆有可能。为什么？
4、给了一个H（z）= , 求冲击响应，若 求冲击响应。A,B忘记具体数值，此题属于常规题目，历年多次涉及。
5、
6、全通系统经过双线性变换还是不是全通函数？
7、用DFT分析连续信号的步骤，并说明由此产生了什么效应，误差。
8、
以下三至七各10分
三、求f（t）的傅里叶变换，信号是三个三角函数，可以参考书上例题。
四、|H（jw）|2= 1/（1+w4），求其相应的最小相移函数，求最小相移函数的冲击响应。
五、全通函数的零极点分布特性，用关系式描述，要写出s域与z域的。第二问想不起来了
六、
七、如果*表示卷积，@表示相关（原题的符号：圈中是“*”）
求证（f（t）*g（t））@（f（t）*g（t））=（f（t）@f（t））*（g（t）@g（t））
八、15分。共三问，具体的想不起来了，但是总的来说不难，特别是给了提示，只要把提示的公式带进去，题目就迎刃而解了。
九、20分。共四问，属于新瓶装旧酒吧。
   1、非递归y（n）=(1/M） ，求系统函数，零极点分布特性，频响函数并作图。
2、递归设计函数y（n）=ay(n-1)+bx(n),，问输入阶跃信号，a，b取何值，系统稳定。求系统函数。
后面两问没有看。

就想起这么多了，因个人能力有限，题目叙述不甚严谨，请各位大牛批评指正补充。

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