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考研数学:特点、常见问题与首轮复习对策
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发表于 2010-11-09 18:30
楼主
考研数学命题的基本原则是重在考查能力，在考查数学的基本概念，基本方法和基
本原理的基础上注重 对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象能力和综合运用所学 知识解决实际问题能 力的考查，特别是对考生综合能力、应用能力和建模能力等创新能力的考查。用″ 信息量多，题量大， 知识面宽，综合性强，难度大″来概括考研数学的特点也许是恰当的。 考生存在的最大问题是什么？ 从多年考研阅卷的经验来看，考生在应考中存在三个主要问题。 （１）考生对数学基本概念掌握不牢固，对基本定理停留于记忆层面，理解不透彻 ，对重要的数学法则， 重要的结论不熟练，更不擅于运用。实际上，每一道数学题都是由基本的定理，定 义，公式构成，它们 的不同组合就形成了不同的问题，多层次的组合形成不同复杂程度的问题。所以这 些定理，定义，公式 是解题的基础，而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键．为了熟练 掌握、牢固记忆和理 解所有的定理、定义、公式，一定要先复习所有的公式，定理，定义，然后再大量 的练习基础题。做这 些基础题时能作到一看便知其过程，心算就能得到其结果，这样就说明真正掌握了 基础习题的内容。这 些题看起来外表简单，目的单一，但它们主要帮助我们熟悉和掌握定理，定义，公 式。但别小看这些习 题，如果把整个习题看成一座城堡，定理，定义，公式等可比做砖瓦，而基础习题 就可看成砖瓦垒起的 一堵墙，熟练掌握一道基础习题就相当于直接拥有一堵墙。这样看来，我们构建城 堡岂不可以随心所欲，其感觉如同搭积木。 （２）考生解决数学综合试题和应用题的能力普遍较差，而这类题的分值又往往较 高。解答不出来的原 因常常在于考生平常复习时眼高手低，光理解了参考解答而不练笔。在考试时，很 难下手或者答题思维 混乱而不流畅。 （３）没有真正具备数学解题的技能。最常见的现象是考生拿到题后无从下手，因 此，数学考试中常常 出现有些考生在有些题目上只能交白卷，这种现象在其他科目的考试中几乎不可能 出现。 考生首轮数学复习中要注意以下三点： 第一，结合本科教材和前一年的大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。数 学是一门逻辑性极强 的演绎科学，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解 题的突破口和切入点。 对近几年数学答卷的分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记 不全、记不牢，理解 不准确，基本解题方法掌握不好。因此，要牢牢掌握和理解数学的基本概念、基本 定理、重要的数学法 则、重要的数学结论等数学基础知识，这些是数学的基本要素，不打牢这个基础， 其他一切都谈不上。 第二，要大量练习，充分利用历年试题，重视总结归纳解题思路、套路和经验。数 学考试不需背诵，也 不要自由发挥，全部任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习 中才会真正理解与巩 固。做题时特别要强调分析研究题目和解题思路。数学试题千变万化，其知识结构 却基本相同，题型也 相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题 速度。通过专门的训 可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何一道题都能有条不紊地展开分析和运 算。考过数学的同学 一般都会有过这样的体验，自己没有做出来的题，经别人一说，马上就能恍然大悟 ，这就是解题能力不 强所致，而并不是全然不会做，其实往往就是某一个或两个关键环节没有突破，形 成卡壳。 第三，要初步进行综合性试题和应用题训练。数学考试会出现一些应用到多个知识 点的综合性试题和应 用型试题。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些。在数学首轮复习期间，可以 不将它们作为强化重 点，但也应逐步进行一些训练，积累解题思路，同时这也有利于对所学知识的消化 吸收，彻底弄清楚有 关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。 （zz） |
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