心理学 - 话题

《教育与心理统计学》课程教学标准
第一部分：课程性质、课程目标与教学要求
《教育与心理统计学》课程，是教育科学与技术学院学校教育专业、学前教育专业和心理学专业的专业基础必修课程。
《教育与心理统计学》的课程目标是：促进学习者理解和掌握教育与心理统计的基本概念、基本知识、基本原理和基本方法；培养与提高学习者描述数据、研究数据、开发数据的能力；培养与提高学习者的量化研究与量化分析的能力；培养与提高学习者的推断统计与或然性思维的能力；提高和发展学习者的统计思维能力和素质；增进学习者从事教育科学和心理科学研究与创新的能力。
教育与心理统计学应用统计学的一个重要分支，是教育与心理科学研究方法之一。因此，课程教学将紧密联系教育科学研究实际，要求学习者关注知识与方法的应用。为了更好地掌握课程内容，学习者要适当做课后练习。
第二部分：关于教材与学习参考书的建议
本课程拟采用人民教育出版社出版的、由张敏强教授主编的《教育与心理统计学（修订版）》高等学校文科教材，作为本课程的主教材。
为了更好地理解和学习课程内容，建议学习者可以进一步阅读以下几本重要的参考书：
1、        张厚粲等主编：《心理与教育统计学新编》，北京师范大学出版社，2003年版。
2、        王孝玲主编：《教育统计学》，华东师范大学出版社，2000年版。
3、        黄光扬主编：《教育统计与测量评价综合教程》，福建科学技术大学出版社，2003年版。

第三部分：课程教学内容纲要  
第一章   常用的统计表与图
本章重点掌握（简单）次数分布表与相对次数分布表的编制方法 ，次数分布直方图与多边图的绘制方法。通过本章内容学习，抓住内容重点，提高绘制统计图表的实作技能和阅读统计图表的专业技能。
一、次数分布表的编制
认识到统计一批数据的次数分布有两种方法：第一种方法是按不同的测量值逐点统计次数。第二种方法是以区间跨度来统计次数（分数段统计）。统计学中的次数分布表有简单次数分布表、相对次数分布表、累积次数分布表以及累积相对次数分布表等多种形式。
1、简单次数分布表。通过习作来掌握制作简单次数分布表七个步骤，特别要注意组限的正确写法。组限是每个组的起止点界限，有表述组限和实际组限之区别。
2、相对次数分布表。相对次数就是各组的次数?与总次数N之间的比值。相对次数分布表是在简单次数分布表的基础上发展起来的。
3、累积次数分布表和累积相对次数分布表。累积次数分布表和累积相对次数分布表分别是在简单次数分布表和相对次数分布表基础上发展起来的。学习时，要注意累积的方向及其数据的解读方法。
二、次数分布表的阅读理解
阅读和理解次数分布表，概括起来讲主要掌握如下几个方面：
1、认清和明确本章对组限表达方法的规定，特别注意表达组限和实际组限在不同表示方式下的关系。
2、能够对各组的简单次数、相对次数、累积次数等数据作出正确的解释。
3、在两组数据进行比较时，需要留意两组数据的总个数和是否大体相等。
4、累积次数或累积相对次数要注意累积的方向。
三 、 次数分布图
掌握次数分布图通常有两种表达方式，即次数直方图和次数多边图。
1、简单次数直方图和多边图。学习者要了解和掌握这两种统计图的绘制方法及其异同点。还要理解次数多边图与次数分布曲线的关系。
2、 相对次数直方图与多边图。重要的一点是：相对次数分布图的纵轴是相对次数的量尺。学习者要了解和掌握绘制相对次数直方图与相对次数多边图这两种统计图之间的异同点。还要认识绘制相对次数分布图和绘制简单次数分布图的区别。
四、几种常用的统计分析图
常用的统计分析图，包括散点图、线形图、条形图和圆形图。它们有各自不同的应用特点。学习这些内容，只要懂得阅读和绘制就可以。
散点图是用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性及联系模式。散点图适合于描述二元变量的观测数据，它在心理与教育科学研究中有广泛而重要的应用。
线形图是以起伏的折线来表示某各事物的发展变化及演变趋势的统计图，适用于描述某种事物的变化趋势，也适用于比较不同事物或教育现象的特征。
条形图是用宽度相同的长条来表示各个统计事项之间的数量关系。条形图有简单条形图和复合条形图。
圆形图是以单位圆内各扇形面积占整个圆形面积的百分比，来表示各统计事项在其总体中所占相应比例的一种图示方法。

第二章        常用的统计参数
本章内容在这门课程中具有基础性的重要地位，其内容不仅对后续章节的学习起铺垫作用，而且这些内容本身在教育实际工作中有广泛的应用。本章内容丰富，涉及次数分布常用的几种统计参数，包括集中量数、差异量数、地位量数和相关量数。学习本章内容要重理解与应用，不要死记公式。相关分析的思想方法对于学习与研究后续课程有关教育测验理论或考试理论具有重要的作用。
一、集中量数及其应用
（一）简单算术平均数
一批数据的简单算术平均数 ，指的是简单地把这批数据总和除以数据总次数所得的商数。人们喜欢平均数这一指标来代表一批数据或用它来反映大量事物的整体水平。在一些特别情况下，要考虑各个数据的重要性程度，需要加权计算。
（二）加权算术平均数
1、加权和的概念与计算。具体考虑到各个数据的重要性（即权重）后再相加求和，就是加权和。加权和=W1X1+W2X2+…+WnXn=  。  例如学生成绩综合考评公式是0.2X1+0.3X2+0.5X3。
2、加权算术平均数。加权算术平均数   。例如，教学评估中的分数合成。例如，多组数据平均数的合成。
（三）几何平均数、中数和众数
  注意理解几何平均数的计算方法和应用场合。在操作上的基础性要求是掌握一组简单数据背景下的中数和众数的计算方法；而提高性的要求则是，学习者要认识中数和众数的几何意义及其应用场合。
二、差异量数
（一）        平均差
认识平均差指标的符号（AD）几何意义和代数意义。认识平均差指标的一般计算方法和特点。
（二）方差与标准差及其应用
学习者要认识到总体数据的方差和样本数据的方差，其符号系统是不一样的。
1、样本数据的方差与标准差。一组样本数据的标准差，用英文字母σS 代表。标准差的平方，称为方差，用S2表示方差。 计算标准差的方法有三种，一是按公式逐步分析计算；二是以列表计算的方式；三是利用计算器或计算机进行计算。
2、总体数据的方差与标准差。总体数据的标准差，用希腊文字母σ 代表。标准差的平方，称为方差，用σ2表示方差。 计算标准差的方法有三种，一是按公式逐步分析计算；二是以列表计算的方式；三是利用计算器或计算机进行计算。
标准差与方差在实际中有广泛的用途。后续各章内容的学习，将经常用到平均数、标准差和方差这些概念。
3、差异系数。差异系数是把标准差量数和平均数量数两相对比后所形成的相对差异量数。差异系数又称为变异系数和变差系数，用符号CV 来表示。差异系数计算公式是： %      
  两个次数分布的标准差量数，在下面两种情形不好直接比较。其一，两组数据的测量单位不同。例如，其二，在一些特别场合下，尽管两组数据的测量单位相同，但两组数据的平均数相差太大，则这两组数据的标准差量数一般也不宜直接比较。针对上述两种情况，需要采用差异系数CV。
（三）地位量数
在不同的次数分布中，数值相等的同一数据在其分布中所处的地位是不相同的。数据在次数分布中的地位可以用地位量数表示。凡是能够反映次数分布中各数据所处地位的量，就叫地位量数。百分位分数和百分等级分数皆是地位量数，它们之间有密切联系。
1、百分位分数。它是分布中的一个点，是位于特定位置上的一个分数，它和原始数据有相同的测量单位。对于已经确定的一组数据而言，它和百分等级分数之间是一一对应的。
2、百分等级分数。数据在次数分布中所处的相对地位高低，可用百分等级来表示。百分等级也称百分位，用记号PR表示。百分等级反映的是某个观测分数以下数据个数占总个数的比例的百分数，在0到100之间取值。例如，在200名学生参加的某次语文水平测验中，有30％的学生其成绩低于60分，则测验分数60分在团体数据中所处的百分等级PR是30。
3、百分等级和百分位分数的计算。对于未归类的一组数据，可以精确地计算出各个原始观测数据的百分等级PR。对于已经归类的一组数据，可以采用公式计算出各个观测数据的百分等级PR。对于已经归类的一组数据若要计算某百分位分数，一般要用采用公式计算。
4、百分等级的若干应用。百分等级在学校教育和科学研究中有许多实际应用。如成绩的相对评价与记分；再如心理与教育测验的常模等。
（四）相关分析与相关系数
1、相关的意义及相关系数的初步认识。相关分析旨在分析两列数据的直线性相关的强度与方向。相关系数r在-1和+1之间取值，相关系数r 的绝对值大小（即 ）反映变量之间的相关强度。通常是，当0.7 <1，称为高相关；当0.4 时，称为中等相关；当0.2 时，称为低相关；当 时，称极低相关或接近零相关。
2、积差相关系数。积差相关系数用rXY表示。研究两种现象或两种行为或两个事物，积差相关是应用最普遍、最基本的一种相关分析方法，尤其适合于对两个连续变量之间的相关情况进行定量分析。基于成对的观测数据离差值乘积所得结果进行相关分析的方法。称为积差相关。积差相关系数由英国的统计学家K.皮尔逊所创立。值得指出的是，积差相关系数的观测值rXY跟抽样数据的容量有关。观测数据越多，其相关系数r值就越稳定，因而，真实性也相对越大。若抽样数据容量较小，计算相关系数rXY值的抽样误差也越大。因此，解释相关系数时要对观测得到的相关系数进行必要的统计检验。
3、等级相关系数。等级相关系数用rR表示。等级相关分析方法由英国的心理学家斯皮尔曼所创立。等级相关分析相关适用于：（1）两列观测数据都是顺序变量数据，或其中一列数据是顺序变量数据，另一列数据是连续变量的数据。（2）两个连续变量的观测数据，其中有一列或两列数据的获得，主要依靠非测量方法进行粗略评估得到。这些类型的数据，经过适当转换后，可采用等级相关法。
4、点双列相关系数。点双列相关适用于双变量数据中有一列数据是连续变量数据，另一列数据是二分类的称名变量数据。如性别（分男与女）、题目解答（分答对与答错）等数据。点双列相关系数正负意义的解释宜结合具体问题情况来进行解释。点双列相关在性别差异学、教育测量学以及教育改革方案对比研究中有重要的应用。
第三章   概率与分布
本章主要是传导有关分析与研究概率事件及其分布的基本思想方法。
一、概率
1、理解有关概率与分布的基本概念。如随机现象、随机试验、随机事件、事件的概率、
2、区别概率的统计学定义和古典定义。掌握概率的研究方法等。
3、理解概率的两个基本定理及简单应用：即加法定理和乘法定理及其应用。
二、二项分布
1、了解二项式定理与二项分布事件的概率。
2、计算二项分布的均值、方差和标准差，并懂得一些基本应用。
三、正态分布
1、了解正态分布现象与正态分布的基本性质、基本规律和分布密度函数。
2、认识标准正态分布的特点与基本性质。
3、熟悉正态分布表的结构与使用。
4、进行正态分布和标准分数Z评分体系研究及其应用探讨。
5、能够利用正态分布规律来研究其他一些实际问题。
第四章  抽样理论和参数估计
本章传导抽样基本理论方法和参数估计方法；基本要求是掌握抽样方法与简单应用；难点是抽样分布的理解；重点是学会总体均值μ的估计方法。
一、抽样的基本概念
1、理解几个概念：总体、个体与样本；参数与统计量
2、知道参数与统计量的符号系统。
二、抽样方法与抽样分布
1、认识简单随机抽样、等距抽样、分层抽样的特点与实施方法。
2、初步理解抽样分布的概念以及几个常用的抽样分布的规律。
三、参数估计
1、掌握总体均值μ的点估计方法。
2、掌握总体均值μ的区间估计方法，包括方差σ2已知情况、未知情况。


第五章   统计假设检验
本章属于教育与心理统计学内容中的提高性部分，介绍推断统计中的统计假设检验，它在教育与心理研究中具有十分重要的应用。本章内容以概念性、原理性、技术性与计算分析性的内容为主，具有概念多、原理抽象、思维独特、公式较多的特点，是学习上的难点章节。本章的重点内容是统计假设检验的内容，包括三个方面：一是总体相关系数显著性检验；二是总体相关系数差异显著性检验，三是比例系数差异显著性检验。
一、        假设检验的基本原理和步骤
1、理解统计假设检验的几个基础概念。两种假设、两类错误、单尾和双尾检验、检验统计量、小概率事件等。
2、理解统计假设检验的思想方法。括起来说，统计假设检验思想方法就是一种带有概率性质的反证法。即利用“小概率事件在一次试验中不可能发生”的统计学原理，来做出有关统计决策方法。
3、了解假设检验的基本步骤。我们可以将统计假设检验的步骤归纳如下：（1）根据题目的设问提出检验假设。（2）选定显著性水平α。（3）写出检验统计量计算公式并按已知数据条件计算检验统计量值。（4）根据显著性水平α在Z分布或t分布中确定临界值和危机域，危机域通常在概率分布的两个尾部，是小概率事件所在地。（5）将求得的检验统计量值与临界值作比较，根据其是否进入危机域而作出是否拒绝虚无假设的统计结论。
    二、 两个总体平均数差异的显著性检验
1、掌握总体方差相等但未知数值的两独立正态总体平均数差异显著性检验。
2、掌握两总体方差未知、独立大样本平均数差异显著性检验
3、掌握两相关总体平均数差异显著性检验
三、其他总体系数的差异显著性检验
1、掌握总体相关系数显著性检验。相关系数显著性检验的检验统计量为t分数。由于相关显著性检验在实际工作中应用太广泛、太重要，为免却每次检验求t值的麻烦，一些统计学者直接编制了相关系数显著性临界值表供使用，检验人员可以不去计算t值就可以判断总体相关是否显著。
2、掌握两独立总体的比例系数差异显著性检验。在实际中，我们会经常碰到两个比例系数差异显著性检验。两独立总体的比例系数差异显著性检验，当样本容量较大时，可以采用正态分布检验。
3、初步了解对两个总体方差的显著性检验的意义和方法。
第六章  方差分析、回归分析以及卡方检验的基本思想
本章意图是简要介绍有关方差分析、回归分析以及卡方检验的基本思想，以及这些方法的主要应用场合。学习本章内容时，重点放在对统计思想方法的理解，认识这些方法的主要应用特点。至于具体计算方法，以后可以和学习统计软件包的使用容结合在一起。
一、方差分析的思想方法
1、认识方差分析的逻辑基础和基本条件。阅读有关应用方差分析方法的科学研究论文。
2、初步认识与体会单因素方差分析的过程方法与例子。
3、初步认识多个平均数差异显著性检验方法。
二、回归分析思想方法
1、初步认识回归分析的基本思想和数据背景。阅读有关应用回归分析方法的科学研究论文。
2、初步认识与体会一元线性回归分析的过程方法与例子。
三、卡方检验的思想方法
1、初步认识卡方检验的思想方法和主要应用范围。
2、初步认识分类数据的卡方检验方法。阅读有关应用卡方检验方法的科学研究论文。
第四部分：教学方案简要说明
《教育与心理统计学》课程的教学，安排一个学期，课时计划是每周3学时到4个学时。教师根据课时适当调整部分教学内容。本课程教学主要采用课堂讲授与研究性教学相结合，把科学研究的有关思想方法直接或间接地引入课堂教学过程。在有条件的地方，本课程可以采用多媒体技术手段辅助教学。课程教学强调理解与应用。进行适当的研究性教学设计，要求学寻找有关应用教育统计与测量方法的进行教育与心理科学研究的学术论文来阅读，并写出简要的读书笔记，在课堂上进行交流或答疑。
第五部分：课程作业与考核评价的说明
本课程重视平时的复习与作业，每一章都有作业，大部分由学生自己自我练习，达到目标即可。由教师统一布置的综合性作业有两次。在课程进行的后半段，安排课程研究性作业一次，或者是进行某种教育调查，或者阅读学术杂志后写读书报告并安排课堂谈论发言。
本课程的期末考试方式可以有两种：闭卷考试（但复杂故事不要死记硬背）和开卷考试。
闭卷考试题目类型：（1）单项选择题；（2）阅读或者绘制统计图与统计表；（3）概念或词语解释 ；（4）回答问题；（5）计算与分析题；（6）统计假设检验或研究分析题。开卷考试的题目主要是开放性试题、研究设计性试题以及综合应用计算题等。
本课程考试设计主要在于考查学习者理解与掌握教育统计学的基本该原理和方法的程度；考查学习者分析研究数据与描述数据的能力素质；考查学习者应用教育统计学课程内容分析教育问题的实际能力和基于数据背景下的专业分析技能与创意。考试设计基于教学内容，但又不局限于教学内容。不过，考卷中有90%以上的考题内容与平时教学内容紧密关联。
本课程总评成绩由期末考试和平时学习成果两部分构成，采用百分制。期末考试成绩占总评成绩的70%，平时成绩占总评成绩的30%。

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