北京理工大学 - 话题

第一题 选择题（30分）
1，对一个三阶离散特征方程，求使系统稳定的K的范围，运用朱里判据，a3>|a0| 就知道不存在。
2，选择非线性系统特有的现象，答案为极限环
3，给一个方框图求离散系统的开环传递函数，就是算一下

第二题（10分）
建立数学模型
对一个RLC电路建立数学模型，写出状态空间表达式，图我就不画啦。

第三题（10分）
求稳态响应
已知一个冲激函数的响应，求单位阶跃响应与单位斜坡响应，再求传递函数。这个就是积分一下

第四题（20分）
可控与可观性分析
已知 a 1 0 0 b1
A= 0 a 1 0 B= b2 C=c1 c2 c3 c4
0 0 a 1 b3
0 0 0 b b3

(1) 分析系统的可控性与可观性
(2) 假如系统不可控或不可观，给出存在状态观测器使系统稳定的充分必要条件
(3) 已知A的矩阵，求eAt

第五题（20分）
求根轨迹
图不画啦
求得开环传递函数为(Kh•s+1)/s2 ,底下是s的平方
(1)证明闭环极点由根轨迹1+K(Kh•s+1)/s2=0 决定
(2)已知根轨迹图形知道分离点为 -2 ,求出Kh,并求出开环零点
(3)通过根轨迹确定K使闭环系统由复根在s= -1+jw或 -1-jw，再确定阻尼比。

第六题（20分）
奈圭斯特分析
（1）通过伯德图求出传递函数，求得传递函数为2（s+1）（s+5）/s3(s+10)
（2）通过传递函数画出奈圭斯特图分析系统稳定K的范围
（3）求静态位置、速度、加速度稳态误差


第七题（10分）
采样系统分析
先通过方框图求出传递函数
（1）证明系统稳定K的范围的
（2）求出在阶跃输入下的响应
（3）求出稳态响应，并问稳态响应值与T有无关系


第八题（10分）
李雅普诺夫函数（此题简单）
已知给出了一个系统
（1）求出系统平衡点只有一个（0，0）
（2）求出一个李雅普诺夫函数使系统全局稳定


第九题（10分）
描述函数法
题中给出的方框图需要进行化简，才能得到那种标准的图形
（1）求出等效线性系统
（2）画出奈圭斯特图与-1/N的图形
（3）问是否存在自己振荡，如有，求出频率与振幅


第十题（10分）
相平面法（本来在考试要求里面是只需要理解的，一直没出过题，嘿嘿，今年出了）
题中给出了一个图形
（1）求出平衡点
（2）通过图形指出平衡点的稳定性
zz

11能被5整除吗？

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