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2016年硕士研究生入学统一考试统计学考试大纲
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ruier123
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发表于 2015-11-01 10:45
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2016年硕士研究生入学统一考试统计学考试大纲


考试形式和试卷结构


一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分,考试时间为180分钟.
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试.
三、试卷内容 概率论与数理统计
四、试卷题型结构
试卷题型结构为:  
单选题                    8小题,每题5分,共40
填空题                    6小题,每题5分,共30
简述题                    3小题,每题5分,共15
解答题                    6小题,共60
证明题                    5


考试内容与考试要求



第一章
事件与概率  


1、考试内容:
随机事件和样本空间;概率和频率;古典概型;概率的公理化定义及概率的性质;条件概率、全概率公式和贝叶斯公式;独立性;贝努里概型。  
2、考试要求:  
1 理解随机现象,随机试验,随机事件,样本空间等基本概念,掌握事件的关系及运算。  
2 掌握古典概型的基本特征和基本的计算方法。
3 了解概率的公理化定义,掌握概率的常用重要性质。
4 掌握条件概率概念,掌握乘法公式,全概率公式,贝叶斯公式。
5 掌握事件独立性的概念,会应用独立性解题。
6 掌握贝努里概型的特征和有关问题的解决。


第二章
随机变量及其分布


1、考试内容:
随机变量;一维离散型随机变量及分布列;连续型随机变量;分布函数;密度函数;随机变量函数的分布。
2、考试要求:  
1 理解随机变量和离散型随机变量的概念。
2 掌握一维离散型随机变量几个常见的分布列。
3 掌握一维随机变量分布函数的定义与性质,掌握一维连续型随机变量密度函数的定义与性质,掌握几个常见的一维连续型分布。
4 掌握随机变量函数的分布列,理解随机变量函数的分布。


第三章
多维随机变量及其分布


1、考试内容:
二维随机变量及其分布;二维离散型随机变量、联合分布列和边际分布列;二维连续型随机变量及其分布;条件分布与随机变量的独立性;随机变量函数的分布。
2、考试要求:  
1 理解二维随机变量和二维离散型随机变量的概念。
2 掌握二维离散型随机变量联合分布列和边际分布列的概念
3 理解并掌握二维连续型随机变量的联合分布函数和密度,理解随机变量函数的分布。
4 理解条件分布,掌握随机变量独立性的概念,并会应用。


第四章
随机变量的数字特征


1、考试内容:
数学期望和方差的定义与性质;协方差与相关系数;随机变量的数字特征、契贝晓夫不等式。 2、考试要求:  
1 掌握期望和方差的定义与性质。
2 理解协方差、相关系数和其他数字特征。
3 会用契贝晓夫不等式。   



第五章
大数定律与中心极限定理


1、考试内容:
大数定律;中心极限定理。   
2、考试要求:
1 掌握贝努里大数定律,契贝晓夫大数定律,辛钦大数定律。
2 理解德莫佛-拉普拉斯极限定理。  
3 初步运用独立同分布场合的中心极限定理解决相关问题。     
                        
第六章
数理统计的基本概念



1、考试内容:
总体与样本;经验分布函数;常用统计量及其分布;次序统计量的概念。  
2、考试要求:
1 掌握数理统计的基本概念:总体,样本,样本容量,样本空间,统计量。
2 掌握样本均值,样本方差的定义,数字特征及有关的几个抽样分布定理。
3 了解样本矩,样本中心矩,次序统计量的概念。
4 理解经验分布函数,了解直方图。


第七章
参数估计   


1、考试内容:  

矩法估计;极大似然估计;估计量优良性的评价;置信区间及正态总体的置信区间   
2、考试要求:
1 理解参数估计问题的基本概念:参数空间,估计量,估计值。
2 掌握解决点估计问题的两种常用方法:矩法,极大似然法。
3 了解估计量优良性的评价(一致性,无偏性,有效性)。
4 理解正态母体参数的置信区间的构造和求法。
                           

第八章
假设检验     


1、考试内容:

假设检验的基本概念;正态母体参数的显著性假设
常见检验方法;正态母体参数的假设检验。  
2、考试要求:  
1 掌握假设检验问题的基本概念:参数假设和非参数假设,原假设,备择假设,检验法则,临界域,两类错误及发生的概率。  
2 掌握显著性检验问题当母体为正态时几种常用的方法。
3 会用正态母体参数的假设检验的常用方法解决问题。


参考书:


1、概率论与数理统计吴赣昌编  中国人民大学出版社
2、概率论与数理统计
盛骤等
高等教育出版社
2、概率论与数理统计魏宗舒编  高等教育出版社
3、概率论基础(第三版)李贤平
高等教育出版社
4、应用数理统计孙荣恒 科学出版社

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